第六章频率与概率6.1感受可能性1专题一确定事件与不确定事件的概念1．下列不是必然事件的是（）A．线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等B．面积相等的两个三角形全等C．三角形三内角平分线的交点到三边距离相等D．三角形任意两边之和大于第三边2．下列事件中，哪些是不可能发生的事件？哪些是必然发生的事件？哪些是不确定事件？（1）抛掷一个均匀的骰子，6点朝上；（2）367人中有2人的出生日期相同；（3）动物不呼吸可以生存；（4）买一张体育彩票中一等奖．专题二判断不确定事件的可能性的大小3.（1）甲袋中有5个红球，3个白球，2个黑球，乙袋中有3个红球，2个白球，5个黑球，如果你想取一个红球，而且只能取一次，那么选择哪个口袋成功的机会较大？如果想取一个黑球呢？（2）一次篮球比赛中，小明投20次篮中10次，小刚投10次篮中7次，假如你是球队的教练，在这次比赛落后一分的残局中，你们队得了球，你决定让谁投这最后一球？试说明你的理由？4．袋子里装有4个白球，8个红球，m个黑球，每个球除颜色以外均相同．从袋中任取一个球，若摸到红球的可能最大，摸到黑球的可能最小，则m的值可能是多少？2【知识要点】1．事件的相关概念（1）在一定条件下，我们事先能肯定它一定发生的事件称为必然事件.（2）我们事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件.（3）必然事件和不可能事件称为确定事件.（4）我们事先无法肯定它会不会发生的事件称为不确定事件，也称为随机事件.2．事件发生的可能性是有大小的.【温馨提示】人们通常用1（或100%）来表示必然事件发生的可能性，用0来表示不可能事件发生的可能性，不确定事件发生的可能性在0和1之间.【方法技巧】可能性的大小主要看这个事件中出现这个结果的机会的大小.答案：1．C【解析】A.为必然事件，不符合题意；B.为不确定事件，面积相等的三角形不一定对应边相等、对应角相等，故不一定全等，符合题意；C.为必然事件，不符合题意；D.为必然事件，3不符合题意．故选C．2．解：（1）抛掷一个均匀的骰子，1，2，3，4，5，6点都有可能朝上，故6点不一定朝上；（2）一年有365（366）天，故367人中必然有2人的出生日期相同；（3）动物不呼吸可以生存，是不可能的；（4）买一张体育彩票中一等奖，可能性极小．由以上分析知（1）（4）是不确定事件，（2）是必然事件，（3）是不可能事件．3．解：（1）两袋中球的总数都为10个，其中甲袋中红球个数多，选择甲袋成功的机会更大；取黑球时，乙袋中黑球数个数多，选择乙袋成功的机会更大；（2）小明投中的可能性为，小刚投中的可能性为，小刚投中的可能性大，故应让小刚投最后一球．4．解：从袋中任取一个球，因袋中球的总数一定，故要使摸到红球的可能最大，摸到黑球的可能最小，只需使红球数目最多，而黑球数目最少即可．而黑球数目最少即可，必有m＜4，即m=1或2或3．答：m的值可能是1或2或3．6.2频率的稳定性专题一频率的稳定性1．袋中有红球12个，白球k个，这些球除颜色外完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现摸4到白球的频率稳定在25%，则估计口袋中白球有个．2．一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的．将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：（1）请将数据补充完整；（1）画出“兵”字面朝上的频率折线统计图；（2）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？专题二用频率估计概率实验次数20406080100120140160“兵”字面朝上频数14384752667888相应频率0.70.450.630.590.520.560.5553．在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，某学习小组做了摸球实验，他们将30个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是几次活动汇总后统计的数据：（1）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近；假如你去摸一次，你摸到红球的概率是；（精确到...
