相交线与平行线复习课件VIP免费

两条直线相交一般情况特殊情况对顶角相等邻补角互补垂直垂线段最短点到直线的距离1234过一点有且只有一条直线与已知直线垂直知识系统对顶角和邻补角的存在前提是两条直线相交归纳小结角的名称特征性质相同点不同点对顶角邻补角对顶角相等邻补角互补②有公共顶点;③没有公共边①两条直线相交形成的角；①两条直线相交而成；②有公共顶点;③有一条公共边①都是两条直线相交而成的角；③都是成对出现的②都有一个公共顶点；②两直线相交时，对顶角只有两对邻补角有四对①有无公共边OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（有关概念：有关概念：邻补角：邻补角：如果两个角有一如果两个角有一条公共边，它们的另一边条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。两个角互为邻补角。对顶角：对顶角：有一个公共顶点有一个公共顶点一个角的两边是另一个角一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。么这两个角互为对顶角。1练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？21212)((())1练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？21212)((()（问题3：什么样的两条直线互相垂直？定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．在生产和日常生活中，两条直线互相垂直的情形是很常见的。十字路口的两条道路垂直的定义的应用格式∵∠AOC=90°（已知），∴AB⊥CD（垂直的定义）．如果直线AB、CD相交于点O，∠AOC=90°（或三个角中的一个角等于90°），那么AB⊥CD.这个推理过程可以写成：∵AB⊥CD（已知），∴∠AOC＝90°（垂直的定义）．如果AB⊥CD，那么所得的四个角中，必有一个是直角.这个推理过程可以写成:三线八角ABCDEF12345678同位角是：∠1和∠8；∠2和∠7；∠3和∠6；∠4和∠5.内错角是：∠1和∠6；∠2和∠5.同旁内角是：∠1和∠5；∠2和∠6.一、知识回顾平行线的判定：1、同位角相等，两直线平行。2、内错角相等，两直线平行。3、同旁内角互补，两直线平行。4、平行于同一条直线的两条直线平行。（平行线的传递性）5、垂直于同一条直线的两条直线平行。一、知识回顾平行线的性质：1、两直线平行，同位角相等。2、两直线平行，内错角相等。3、两直线平行，同旁内角互补。在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。特征：(1)平移不改变图形的形状和大小(2)对应点连线平行且相等思考：图形平移的方向一定是水平的吗？分辨一下：（1）（2）（3）（4）ABCDABCD找出平移后的图片。（3）DB(1).2006年东莞）能由△AOB平移而得的图形是哪个？ABCDEFO（2）（2006年四川省广安市）如图，ABCD∥，若∠ABE=120oDCE=35∠o，则∠BEC=___ABECD中考题我能行!二、问题研讨1.在同一平面内，两条直线的位置关系是（）A.相交B.平行C.相交或平行D.相交、平行或垂直2.三条直线两两相交，当三条直线相交于一点时，对顶角的对数为m，当三条直线不相交于一点时，对顶角的对数为n，则m与n的关系是（）A.m＞nB.m=nC.m＜nD.无法确定cB二、问题研讨3.如图，不能判别ABCD∥的条件是（）A.B+BCD=180°B.1=2∠∠∠∠C.3=4D.B=5∠∠∠∠4.如图，已知AOB是一条直线，OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，则图中互补的角有几对？则其中互余的角有几对？NMCBOA54321EDCBAB3对4对（1）同角的补角相等；（2）等角的余角相等；（3）互补的角是邻补角；（4）对顶角相等；5.说出下列命题的题设与结论：6.下列说法正确的有()①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图OA⊥OC，OB⊥OD，且∠BOC＝α，则∠AOD=________B1800-αABCDO8.如图，已知ABCD∥，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，你能说明∠P的度数吗？为什么？PFEDCBA9.如图，在长方形ABCD中，∠ADB＝20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB’BD∥，则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为多少度？B'DFCBA55°10.如图，已知DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，∠1=∠2，∠ADC=∠ABC说明AB∥CD的理由。FEDCBA2111.如图,直线EF过点A,D是BA延长线上的点,具备什么条件时,可以判定EFBC?为什么?BCEFDA