华东师大·七年级下册3解一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法（1）复习回顾复习回顾1.不等式的三条基本性质是什么？2.一个方程是一元一次方程的三个条件是什么？3.解一元一次方程的一般步骤是什么？4.如何来解一元一次不等式呢？新课导入新课导入观察下列不等式：它们有什么共同点？你能借鉴一元一次方程给它下个定义吗？只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.定义：P58例3：解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）2x-1<4x＋13；解:（1）2x-1<4x＋13，2x-4x<13＋1，-2x<14，x>-7.它在数轴上的表示如图（2）2（5x＋3）≤x-3（1-2x）.（2）2（5x＋3）≤x-3（1-2x），10x＋6≤x-3＋6x，3x≤-9，x≤-3.它在数轴上的表示如图归纳解一元一次不等式的步骤：1.去括号；2.利用不等式的性质移项；3.合并同类项；4.系数化为1.当堂训练当堂训练1.若关于x的不等式（m+1）x＜1+m的解集是x＜1，则满足的条件是什么？解：（m+1）x＜1+m，∵x＜1，∴m+1＞0，∴m＞-1.2.解下列不等式.（1）3x+2＜2x-5解：移项得：3x-2x＜-5-2合并同类项得：x＜-7所以，不等式的解集为x＜-7.解：去括号得：3y+6-1≥8-2y+2移项得：3y+2y≥8+2+1-6合并同类项得：5y≥5系数化为1得：y≥1所以，不等式的解集为y≥1.（2）3（y+2）-1≥8-2（y-1）3.已知方程ax+12=0的解是x=3，求不等式（a+2）x＜-6的解集.解：由ax+12=0的解是x=3，得a=-4.将a=-4代入不等式（a+2）x＜-6，得（-4+2）x＜-6，所以x＞3.4.已知3x+4≤6+2（x-2），则|x+1|的最小值是多少？解：3x+4≤6+2x-4，3x-2x≤6-4-4，解得x≤-2.∴当x=-2时，|x+1|的最小值为1.通过这节课的学习，你有那些收获？课堂小结课堂小结1.教材P61习题8.2第3题，2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业社会主义是科学和文化的社会。要成为社会社会主义是科学和文化的社会。要成为社会主义社会的当之无愧的成员，应当努力地和主义社会的当之无愧的成员，应当努力地和好好地学习，获得很多的知识。好好地学习，获得很多的知识。————加里宁加里宁
