数据的集中趋势第课时平均数VIP专享VIP免费

人教版八年级（下册）20.1数据的集中趋势（第2课时）第二十章数据的分析问题：某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人。求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）。解：这个跳水队运动员的平均年龄为：1422416821624151614813x（岁）在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…,fk分别叫做x1，x2，…,xk的权。例1、为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:)(731518222015315111189122712051531311人x载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115组中值是指数据分组后，每一个小组的两个端点的数的平均数。例如，小组1≤x＜21的组中值为组中值11的权是它的频数3，112211从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？由表格可知，81≤x＜101的18个班次和101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83等于39.8％载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115？思考例某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：这批灯泡的平均使用寿命是多少？使用寿命x(单位：时)600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600灯泡数（单位：个）1019253412分析：抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是10012240034200025160019120012800x即样本平均数为1676.由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时。=1676=1676使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn，以及它们的权f1，f2，…，fn；最后按动求平均数的功能键（例如键），计算器便会求出平均数的值x练习1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄13141516频数1452求校女子排球队队员的平均年龄)(7.142541216515414113岁x答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁.解：02468101214405060708090频数周长/cm2、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm6101412865.8105.7145.6125.585.4x=63.8（cm）问题1：求加权平均数的公式是什么？nnnxxx3212211nfxfxfxxkk2211在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数nxxx，，，21n，，，21若n个数的权分别是则：叫做这n个数的加权平均数。也叫做k个数的加权平均数问题2：你如何理解加权平均数中的权的意思？问题3：当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用什么方法获得对总体认识？数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。常常用样本数据的代表意义来估计总体例如：实际生...