山东省临沂市河东区2018届九年级数学下学期开学考试试题（时间：90分钟总分：120分）一、选择题（本大题共14小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共42分）1.四个数-3、0、1、2，其中负数是（）A.-3B.0C.1D.22.如图，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若∠1=20，则∠2的度数是（）A.50B.60C.70D.803.下列计算正确的是（）A.B.C.D.4.不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）5.如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是（）6.当时，的结果是（）A.B.C.D.7.小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是A.B.C.D.8.甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等。求甲、乙每小时各做零件多少个？如果设乙每小时做x个，那么所列方程是（）A.B.C.D.9.一个正多边形内角和等于540，则这个正多边形的每一个外角等于（）A.108B.90C.72D.6010.如图，AB是⊙O的直径，BT是⊙O的切线。若∠ATB=45，AB=2，则阴影部分的面积是（）A.2B.C.1D.11.用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是（）A.2n+1B.C.D.5n-212.如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）A.AB=BEB.BE⊥DCC.∠ADB=90D.CE⊥DE13.二次函数，自变量x与函数y的对应值如下表：x⋯-5-4-3-2-10⋯y⋯40-2-204⋯下列说法正确的是A.抛物线的开口向下B.当时，y随x的增大而增大C.二次函数的最小值是-2D.抛物线的对称轴是14.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与连长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点，△OMN的面积为10，若动点p在x轴上，则PM+PN的最小值是（）A.6B.10C.2D.2二、填空题（本大题共1大题，5小题，每小题3分，共15分）15.（1）分解因式：（2）计算：（3）如图，在ABCD中，BC=10，，AC=BC，则ABCD的面积是（4）如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，则（5）平面直角坐标系中，若点p坐标为（m，n），向量可以用点p的坐标表示为=(m,n)。已知：=(x1,y1)，=(x2,y2)，如果x1·x2+y1·y2=0，则与互相垂直，下列四组向量：①=(2,1)，=(-1,2)；②=(cos30,tan45)，=(1,sin60)；③=(,-2)，=(,)；④=(,2)，=(2,-1).其中互相垂直的是（填上所有正确答案的符号）.三、解答题（本大题共7小题，共63分）16.（本小题7分）计算：17.（本小题7分）为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如下统计图表：（1）填空：a=，b=；（2）补全频数分布直方图；（3）该校九年级一共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？18.（本小题7分）如图，两座建筑物的水平距离BC=30m，从A点测得D点的俯角α为30，测得C点的俯角β为60，求这两座建筑物的高度.19.（本小题9分）如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若∠BAC=60，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留）.20.（本小题9分）某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量x（）之间的关系如图.（1）求关于的函数解析式；（2）若某用户二、三月份共用水40（二月份用水量不超过25），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少？21.（本小题11分）如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE.（1）请判断：AF与BE的数量关系是，位置关系是；（2）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”.第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；（3）若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断.22.（本小题13分）如图，抛物线经过点A（2，-3），与x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=3OB.（1）求抛物线的解析式；（2）点D在y轴上，且∠BDO=∠BAC，求点D的坐标；（3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由.
