万有引力理论的成就VIP免费

14万有引力理论的成就2一、天体质量的计算二百多年前,英国科学家卡文迪许用他自己设计的扭秤实验，测量出了引力常量G的数值。3计算地球质量：测g法1.卡文迪许为什么说自己的实验是“称量地球的重量（质量）”？请你解释一下原因。不考虑地球自转的影响M是地球质量，R是物体距地心的距离，即地球半径RGRM2g重力加速度g和地球半径R在卡文迪许之前就知道了，一旦测得引力常量G，则可以算出地球质量M。2RMmGmg地球表面物体重力等于万有引力4例1.设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R=6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，试估算地球的质量。2622411gR9.8(6.410)Mkg610kgG6.671056月球绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力。需要已知：月球线速度v；月球轨道半径r。已知：月球角速度ω；月球轨道半径r。2324GTrM已知：月球公转周期T；月球轨道半径r。计算地球质量：环绕法r)T2πm(rMmG22rmrMmG22rvmrMmG22GrvM2GrM327例2.地球绕太阳做匀速圆周运动，轨道半径约为1.5×1011m，已知引力常量G=6.67×10－11N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量约为kg。解：地球绕太阳运转周期:T=365×24×60×60s=3.15×107s22Mm2Gmr()rT【提示】解题时经常需要引用一些常数，如地球自转周期、地球公转周期，月球公转周期等。应注意挖掘使用。地球绕太阳做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。kgGTr4πM2323027113112102)102.3(1067.6)105.1(14.348测g法：利用天体表面物体的重力等于万有引力2RMmGmgGgRM2需知天体的R，和表面的重力加速度g一、天体质量计算的两种思路9环绕法：利用中心天体对环绕天体的万有引力提供向心力rmrvmrT4mrMmG22222232GTr4MGrvM2或GrM32或需知卫星的r、T，或r、v，或r、ω中心天体M环绕天体m轨道半经r天体半经R仅能计算中心天体的质量，不能计算环绕天体的质量。10例3.宇航员站在一个星球表面上的某高处h自由释放一小球，经过时间t落地，该星球的半径为R，你能求解出该星球的质量吗？2212hhgtg2t222hrMGt解：由天体表面重力等于万有引力得解得：自由释放小球后小球做自由落体运动故星球质量为GRM2g2RMmGmg11平均密度rTmrMmG22)2(2324GTrM32332323)34()4(RGTrRGTrVM23GT近地飞行时r≈R二、天体密度的计算中心天体M环绕天体m轨道半经r天体半经R12海王星的轨道由英国的剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶各自独立计算出来。1846年9月23日晚，由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星,人们称其为“笔尖下发现的行星”。海王星三.预测未知天体——海王星、冥王星的发现13当时有两个青年——英国的亚当斯和法国的勒维耶在互不知晓的情况下分别进行了整整两年的工作。1845年亚当斯先算出结果，但格林尼治天文台却把他的论文束之高阁。1846年9月18日，勒维耶把结果寄到了柏林，却受到了重视。柏林天文台的伽勒于1846年9月23日晚就进行了搜索，并且在离勒维耶预报位置不远的地方发现了这颗新行星。海王星的发现使牛顿力学得到了最好的证明。科学史上的一段佳话14理论轨道实际轨道海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维耶列的方法预言另一颗行星的存在。在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗行星——冥王星。15小结:1、万有引力定律在天文学中的应用，一般有两条思路：(1)环绕天体：万有引力提供向心力F万=Fn(2)天体表面：万有引力等于重力F万=G2、解题技巧：把握基本方程，立足数学推理。3、万有引力理论在天文学的发现中起到了关键的作用.162324πrM=GT323M3πrρ==VGTR（r为轨道半径，R为中心天体的半径）23πρ=GT（卫星在天体表面做圆周运动）F万=F向GMV=r3GMω=r234πrT=GM22πmr()T2MmGr=（r=R）17【例一】已知引力常量G、地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为r，地球绕太阳运行的周期T，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有()A.地球的质量B.太阳的质量C.太阳的半径D.地球绕太阳的运行速率BD2324GTrM18【练习】已知下列哪组数据，可以...