1.5平方差公式(1)一、学习目标与要求:1、经历探索平方差公式的过程,进一步发展符号感和推理能力2、会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的计算和推理二、重点与难点:重点:运用平方差公式进行简单的计算和推理难点:理解理解平方差公式及其探索过程三、学习过程:复习巩固:计算:(多项式乘多项式)(1)(2)(3)(-2x-y)2(4)(x+y)(x2-xy+y2)预习课本20-21页:探索发现:平方差公式计算下列各题,并用自己的语言叙述你的发现(1)(x+2)(x-2)(2)(1+3a)(1-3a)(3)x+5y)(x-5y)(4)(y+3z)(y-3z)你的发现:__________________________________________________________________再举例验证你的发现:例:归纳:平方差公式:(a+b)(a-b)=__________________1/3语言叙述:___________________________________________________________________老师的提示:人们把某些特殊形式的多项式相乘写成公式,加以记忆、套用,以使计算快速、简洁.在运用公式的过程中,要准确的把握公式的特点,平方差公式的特点:左边是两个数的和乘这两个数的差,右边是这两个数的平方差,那么在运用公式时,认准“这两个数”就成了问题的关键.分析下面式子,你能认出那一部分是两数和?那一部分是这两数的差?两个数分别是什么?结果应该是哪个数的平方减去哪个数的平方吗?(1)(5+6x)(5-6x)(2)(x-2y)(x+2y)(3)(-m+n)(-m-n)我们来计算吧:试一试1:利用平方差公式计算(1)(5+6x)(5-6x)(2)(x-2y)(x+2y)(3)(4)(-m+n)(-m-n)巩固练习1:利用平方差公式计算(1)(a+2)(a-2)(2)(3a+2b)(3a-2b)(3)(mn-3n)(mn+3n)(4)(–x-1)(-x+1)试一试2利用平方差公式计算(1)(2)巩固练习2:利用平方差公式计算(1)(-4k+3)(-4k-3)(2)(3)(-2b-5)(2b-5)(4)x2+(y-x)(y+x)(5)(an+b)(an-b)(6)(a+1)(a-1)(a2+1)2/3自我检测:1、辨别下列两个多项式相乘,那些可以使用平方差公式?(1)(-b-2a)(2a-b)(2)(23)(32)mnnm(3)(41)(41)aa(4)(32)(32)pqpq(5)(-x-2y)(-2y+x)(6)(a+b)(-b-a)2、先化简,再求值:(x+1)(x-1)+x2(x-1),其中x=-2.3、计算:(1)22()()()ababab(2)198×202(3)(y+3)(y-3)-(y-2)(y+5)4、计算:112121212842学习小结:给大家说一说你用平方差公式进行计算的体会。3/3