分式的基本性质第课时VIP免费

15.1.2分式的基本性质第2课时分数的约分与通分1.约分：约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数.2.通分：先找分子与分母的最简公分母，再使分子与分母同乘最简公分母，计算即可.2abcab2ababcaabbac这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去.根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去.分式约分的依据是什么？分式的基本性质.观察下列化简过程，你能发现什么？22x42.x4x4（）334xy4x4x.4xy5y5y解：原式2(x2)(x2)x2.(x2)x2解：原式例1约分:分子与分母没有公因式的分式称为最简分式.【例题】化简下列分式:(1)(2)233212xy;9xy3x-y.(x-y)4y;3x原式21.(xy)原式【跟踪训练】思考和通分后是什么？那么如何对分式通分呢？如：和2131ab122aba2211(1),.abab222211,与的最简公分母为解所以：ababab222211bbababbab，222211aa.ababaab例2通分【例题】分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式.通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，也叫最简公分母.11(2),.xyxy2211()(),,与的最简公解分母为即所以：xyxyxyxyxy2211),()()xyxyxyxyxyxy（2211().()()xyxyxyxyxyxy(3)x²＋xy1x²－y²1,∵x²－y²＝________________,x²＋xy＝_____________,最简公分母为_______________,因此＝________________,＝________________.x²＋xy1x²－y²1先把分母分解因式分式的最简公分母是（）A.12xyzB.12x2yzC.24xyzD.24x2yzxyzyx43652和【解析】选B.6,4的最小公倍数是12，相同字母x，y的最高次幂分别为2,1，z只在一个分母中出现.综上，两个分式的最简公分母是12x2yz.【跟踪训练】1.化简的结果是()A.B.C.D.2x-6x+92x-6x+322x+922x-92x-3222x-6x+9(x-3)x-3==.2x-62(x-3)2【解析】选D.因为【解析】选D.∵(x-y)=-(y-x),∴的最简公分母是ab(x-y).2.下列说法中,错误的是（）A.与通分后为B.与通分后为C.与的最简公分母为m2-n2D.的最简公分母为ab(x-y)(y-x)13x2a6x222xa,6x6x2313ab2213abc2323cb,3abc3abc1m+n1m-n11a(x-y)b(y-x)与11a(x-y)b(y-x)与3.（苏州·中考）已知则的值是（）A.B.－C.2D.－2【解析】选D.将已知通分得111,2ababab12b1ab,2,2.2aababbaab故124.（盐城·中考）化简：=．【解析】29(3)(3)3.33xxxxxx答案：x+3293xx【解析】原式=x-y+1.答案：x-y+15.（中山·中考）化简：22x-2xy+y-1=__________.x-y-12(x-y)-1=x-y-1(x-y+1)(x-y-1)=x-y-1通过本课时的学习，需要我们掌握1.分式的基本性质.2.通分和约分是根据分式的基本性质的“等值”变形.3.约分的最后的结果必须是最简分式.4.通分时关键要找出最简公分母.