第一课时平行与垂直刘佳一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）四年级上册第56、57页例1及相关内容。在前面的学习中，学生已经知道了直线、线段、射线的特点，直观认识了平行四边形，掌握了角的度量方法，在此基础上学习垂线和平行线。例1开门见山引出“在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？”借助画直线的活动，让学生体会在同一平面内两条直线的位置关系，理解垂直与平行的意义。在“图形与几何”领域中，垂直与平行对后续知识的学习有很重要的作用，它是学生五年级上册学习平行四边形、三角形、梯形等多边形面积的基础，也是后面进一步学习长方体、正方体等几何形体的基础。（二）核心能力在“想象—操作—交流—归纳—质疑—总结—应用”的探究过程中，培养学生树立合作探究的学习意识，发展学生的空间想象能力。（三）学习目标1.通过观察、操作、讨论、归纳等活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，正确理解“垂直”“平行”的概念，能判断两条直线间的位置关系；2.通过自主探究，认识平行线和垂线的特点，感受生活中的平行与垂直现象,能对生活中垂直与平行的现象作出正确判断，发展空间观念。（四）学习重点正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。（五）学习难点平面内两条直线是否相交现象的判断和对“同一平面”的正确理解。二、学习设计1．情境导入，画图感知教师：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，请你在这张长方形纸上任意画出两条直线，想一想，这两条直线的位置关系可能是怎样的？【设计意图：通过想象、操作，让学生感受到这些图形都由两条直线组成，都在同一个平面内，初步建立了同一个平面内两条直线位置关系的表象，为研究两条直线间的位置关系提供一个可操作的平台，同时培养了学生的空间想象能力。】2．观察分类，感受特征（1）展示交流选出各种情况的典型作品，呈现在黑板上。（2）问题引导教师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。可是大家看看黑板上画的这些不同位置关系的两条直线，你们觉得怎么样？教师：那你们有什么好办法能清晰地看出各种情况吗？（可以分类。）（3）自主分类教师：能把它们按照一定的标准分分类吗？请同学们先独立思考，然后将分类的情况在小组内进行交流。各个小组交流分类情况。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：在数学上把这种交叉的现象称为相交。（板书：相交）教师：还有没有不同的分法？能说说你们是怎么想的吗？预设学生可能会出现以下几种分法：第一种：分为两类——相交的一类，不相交的一类。第二种：分为三类——相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类。第三种：分为四类——相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类，相交成直角的一类。（4）达成共识教师：同学们现在出现了不同的分法，这些分法，你更赞同哪一种？把你的想法在小组内交流交流。学生在小组内将两条直线再延长，然后逐一讨论、分析，再次进行分类。指名汇报并说明理由。学生通过讨论达成共识：看似不相交的两条直线延长后实际上是相交的，而出现相交成直角的这种情况是一种特殊的位置关系，也是相交。对于第三种分类，前面是按照两条直线相交与否为分类标准来分类的，而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的，二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。（板书：相交，不相交）3.自主探究，认识平行与垂直（1）认识平行a.感知平行的特点。教师：同学们先来观察屏幕上这种情况，这两条直线的位置有什么特点？学生通过观察很快就会发现这两条直线不相交。教师：想象一下，再画长点，会相交吗？无限延长，会不会相交呢？教师用课件演示两条直线不管怎样延长，永远都不会相交的动态过程。b.揭示平行的定义。教师：像屏幕上这样两条直线在数学上叫什么呢？谁能说一说什么是平行线？课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）教师：你认为在这句话中哪个词应重点强调？为什么？结合学生回答，教师举例：这两条直线互相平行吗？为什么？（出...
