2013年中考数学模拟试题一、选择题：1．下列各式，运算正确的是（）(A)a2+a3=a5(B)(3a)2=6a2(C)(a+1)2=a2+1(D)a6÷a2=a42．一次数学测试后，随机抽取九年级三班6名学生的成绩如下：80，85，86，88，88，95．关于这组数据的错误说法是（）(A)极差15(B)众数88(C)中位数86(D)平均数873．不等式2x-7<5-2x的正整数解有(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个4．一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（）(A)①②(B)③②(C)①④(D)③④5．反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果SMON△＝2，则k的值为（）(A)2(B)-2(C)4(D)-46．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）7右图是韩老师早晨出门散步时，离家的距离y与时间x的函数图象若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（）8．方程组的解是，则方程组解是（）(A)(B)(C)(D)9．如图所示，CD是一个平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为ａ(入射角等于反射角)，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D．若AC=3，BD=6,CD=12,则tanａ的值为（）(A)(B)(C)(D)10．下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）11．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(接忽略不计)是（）(A)20cm2(B)40cm2(C)20πcm2(D)40πcm212．小华在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是（）(A)3.5m(B)4m(C)4.5m(D)4.6m二、填空题13．分解因式：x3-6x2+9x=。14．2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米，共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币．那么，平均每千米提速线路的投资约为_____亿元(用科学记数法表示，保留两个有效数字)15．在直角坐标系中，⊙O的圆心在圆点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为(，1)，半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系是·16．从-2，-1，1，2这四个数中任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k,b，所得一次函数)y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是.17．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC＝。18．线段AB，CD在平面直角坐标系中的位置如图所示，O为坐标原点．若线段AB上一点P的坐标为(a，b)，则直线OP与线段CD的交点坐标为．三、解答题19．先化简，再求值，其中，。20．将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成)：注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其它类同．(1)请你把表中的数据填写完整；(2)补全频数分布直方图(3)如果此地汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆?21．如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D(1)请写出五个不同类型的正确结论；(2)若BC=8，ED＝2，求⊙O的半径．数据段频数频率30～40100.0540～503650～600.3960～7070～80200.10总计122．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．(1)求证：四边形ADCE为矩形：(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形?给出证明．23．某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：其中，图①中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系，图②中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．(1)试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式，(2)第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大日销售利润是多少万元?24．在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示．已知∠AOB＝90°，AO=BO，点A的坐标为(-3，1)．(1)求点B的坐标，(2)求过A，O，B三点的抛物线的解析式，(3)设点B关于抛物线的对称轴的对称点为Bl，求△AB1B的面积．25．已知：如图，在△ABC中，D为A月边上一点，∠A=36°，AC=BC，AC2=AB·AD．(1)试说明：△ADC和△BDC都是等腰三角形，(2)若AB=1，求AC的长，(3)试构造一个等腰梯形，要求该梯形连同它的两条对角线所形成的8...
