2012年湖北省襄阳市中考数学试卷一、选择题1．（3分）（2012•襄阳）一个数的绝对值等于3，这个数是（）A．3B．3﹣C．±3D．2．（3分）（2012•襄阳）下列计算正确的是（）A．a3a=a﹣2B．（﹣2a）2=4a2C．x3•x2﹣=x6﹣D．x6÷x2=x33．（3分）（2012•襄阳）李阳同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力襄阳”，能搜索到与之相关的结果个数约为236000，这个数用科学记数法表示为（）A．2.36×103B．236×103C．2.36×105D．2.36×1064．（3分）（2012•襄阳）如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（）A．B．C．D．5．（3分）（2012•襄阳）如图，直线lm∥，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°6．（3分）（2012•襄阳）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．7．（3分）（2012•襄阳）为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（）A．50%B．55%C．60%D．65%8．（3分）（2012•襄阳）△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（）A．80°B．160°C．100°D．80°或100°9．（3分）（2012•襄阳）如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DEAG⊥于点E，BFDE∥，交AG于点F．下列结论不一定成立的是（）A．AEDBFA△≌△B．DEBF=EF﹣C．BGFDAE△∽△D．DEBG=FG﹣10．（3分）（2012•襄阳）在一次数学活动中，李明利用一根栓有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度CD．如图，已知小明距假山的水平距离BD为12m，他的眼镜距地面的高度为1.6m，李明的视线经过量角器零刻度线OA和假山的最高点C，此时，铅垂线OE经过量角器的60°刻度线，则假山的高度为（）A．（4+1.6）mB．（12+1.6）mC．（4+1.6）mD．4m11．（3分）（2012•襄阳）若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a≤3B．a＜3C．a＜2D．a≤212．（3分）（2012•襄阳）如果关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．k＜B．k＜且k≠0C．﹣≤k＜D．﹣≤k＜且k≠0二、填空题（本题共5小题，每题3分，共15分）13．（3分）（2012•襄阳）分式方程的解是_________．14．（3分）（2012•襄阳）在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表：则这10个小组植树株数的方差是_________．©2010-2012菁优网15．（3分）（2012•襄阳）某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x1.5x﹣2，该型号飞机着陆后滑行_________m才能停下来．16．（3分）（2012•襄阳）如图，从一个直径为4dm的圆形铁皮中剪出一个圆心角为60°的扇形ABC，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为_________dm．17．（3分）（2012•襄阳）在等腰△ABC中，∠A=30°，AB=8，则AB边上的高CD的长是_________．三、解答题18．（6分）（2012•襄阳）先化简，再求值：，其中a=，b=．19．（5分）（2012•襄阳）如图，在△ABC中，AB=AC，ADBC⊥于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N．求证：AM=AN．20．（6分）（2012•襄阳）襄阳市教育局为提高教师业务素质，扎实开展了“课内比教学”活动．在一次数学讲课比赛中，每个参赛选手都从两个分别标有“A”、“B”内容的签中，随机抽取一个作为自己的讲课内容，某校有三个选手参加这次讲课比赛，请你求出这三个选手中有两个抽中内容“A”，一个抽中内容“B”的概率．21．（6分）（2012•襄阳）为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余...
