一元二次不等式及其解法课件VIP专享VIP免费

3.2一元二次不等式及其解法(1)授课教师：魏彩霞解：设底面矩形的长为m,则宽为m,由题意知制作一个高为1m的长方体容器,底面矩形的宽比长少2m,并且容积不小于3m3,问底面矩形的长至少应为多少？≥即≥1.通过函数图象理解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的关系.（重点）2.会求一元二次不等式的解集.（重点）3.会设计求解的程序框图,能应用一元二次不等式解决简单问题.（难点）探究：一元二次不等式的解集观察二次函数的图象，回答：(1)当为何值时，？(2)当为何范围，？(3)当为何范围，？当________________时,,13xx或当________________时,,13xx或当________________时,,13x即.即.即.几何画板xy0－132112543xy0－132112－1－2－3－4yx0－12112y=ax2+bx+c(a>0)的图象y=x2－2x－3y=x2－2x+1函数y=x2－2x+3ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集x1=-1,x2=3x1=x2=1没有实数根13{|}xxx或13{|}xx1{|}xxR探究1：一元二次不等式的解集13{|}xxx或13{|}xx1{|}xxxy0－132112543xy0－132112－1－2－3－4yx0－12112y=ax2+bx+c(a>0)的图象y=x2－2x－3y=x2－2x+1函数y=x2－2x+3xy0x1x2xy0yx0x1=x2ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集判别式△△>0△=0△<0x1=-1,x2=3x1=x2=1没有实数根有两个不相等的实数根x1,x2有两个相等的实数根x1=x22{|}bxxaR由特殊到一般的推广：12{|}xxxxx或12{|}xxxx例1求下列一元二次不等式的解集：典型例题典型例题(2).(1)；(3).步骤：①看；②算；③写.解：(1)；(2)；(3).练习练习————小组挑战题小组挑战题求下列一元二次不等式的解集：(1)；≤解：(1)；(2).≤≤(2).典型例题典型例题例2求函数的定义域.≤≥解：A.B.C.D.例3设集合,,则()≤≤C(2014年山东文,2)原不等式的解集为|______{}x将原不等式化成一般形式20(0)axbxca开始结束24bac_______?求方程的两个根20axbxc12xx、12xx原不等式的解集为12|______(){}xxx方程没有实数根原不等式的解集为R20axbxc是是否否2bxa12xxxx或VB程序1.一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的关系；4.体会数形结合、从特殊到一般的数学思想！5.体验小组合作学习的学习方式.2.一元二次不等式的解法；本节课你有什么收获？3.应用一元二次不等式求函数的定义域；2.不等式的解集是()A.B.C.D.3.函数的定义域是()A.B.C.D.≤≤≤≥1.不等式的解集是()A.B.C.D.BCD作业：1.教科书第80页习题3.2A组第1,2,4题写在①号作业本上，明天早上交.2.训练案第129页选做.记得及时改正上次作业中的做错的题！