圆柱的体积（正稿）VIP免费

《圆柱的体积》教学设计一、教材分析《圆柱的体积》是人教版教材数学六年级下册第二单元中的内容，属于图形与几何领域。本课是在学生掌握了长方体、正方体的体积计算方法和圆面积公式推导，认识了圆柱的特征，会计算圆柱的侧面积、表面积的基础上安排的。本节课教材安排了两个例题：例5使学生利用转化思想，推导出圆柱体积的计算公式。例6创设了一个生活化的问题情境，使学生能应用公式解决实际问题。《圆柱的体积》是几何知识的综合运用，是本单元的教学重点，是学习圆锥体积的前奏。它以长方体体积公式为依托，将为今后学习复杂的几何形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。二、学情分析六年级学生已经在五年级时已经学习了长、正方体体积，在学习平行四边形、梯形、三角形的面积时，对转化的数学思想有了初步的了解和认识；同时，在学习圆的面积时，综合运用了先分割、再拼摆的方法。学生拥有较为丰富的猜想、操作、验证的问题解决体验，具体形象思维和抽象逻辑思维并重，比较善于观察、敢于尝试、勇于动手操作。这都从基础知识、基本技能、基本思维思想和基本活动经验为学习圆柱的体积打下了基础。因此可以通过知识的迁移，放手让学生探究圆柱体体积的计算方法；学生对生活中隐含数学问题的事件兴趣浓厚，能通过实践操作去探究、解决新问题；但感觉学生的数学基础较差，数学建模的能力还不强，口头表达的准确性还很欠缺。因此本节课的教学设计，对于本班学生而言，有很大的挑战性，对于授课教师而言，有一定的风险性。三、教学目标：1、知识与技能（1）通过教学，使学生理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握圆柱体的体积公式。（2）能应用公式准确、熟练地计算圆柱体的体积。（3）进一步提高学生的动手操作能力。2、过程与方法通过分割圆柱体，让学生经历“实践—推导”过程，使学生明确并掌握圆柱体体积公式的推导过程，利用知识的迁移解决新问题。3、情感态度与价值观培养学生的实践操作意识，渗透辨证唯物主义思想。四、教学重点：在转化的过程中发现、推导、归纳出圆柱体体积公式，并能正确运用公式解决实际问题。五、教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。六、教学过程设计：（一）复习旧知，引入新课。什么叫物体的体积？以前我们学过哪些立体图形？怎样计算长方体的体积？怎样计算正方体的体积？长方体和正方体体积的统一计算方法是什么？（板书）（二）自主探究,学习新知1．大胆猜测牛顿曾说过：“没有大胆的猜测，就没有伟大的发明”，现在我们就用科学家的头脑来猜测一下，圆柱的体积可能与什么有关？可能怎样计算？学生大胆猜测：生1：我认为是底面积乘高，因为我们以前学过长方体的体积就是底面积乘高。师：先不说你的猜测是不是正确，你能联系已有的旧知识和经验来猜测，这是难能可贵的。生2：我认为是底面积乘侧面积。生3：我认为是直径乘高。······2．动手验证这些猜测对不对呢，需要我们去验证，现在小组合作，想办法验证，并准备汇报。组1代表：我们是用橡皮泥验证的，把圆柱体形状的橡皮泥捏成长方体形状，体积不变，但是圆柱体的体积也转化成了长方体的体积。再把计算结果与猜测结果对照。师：没想到一块橡皮泥还有这样的作用，你们可真是不简单组2代表：拿一个圆柱形状的容器装满沙子，再把沙子倒入长方体形状的容器中，沙子的体积就是圆柱体的体积，而沙子的形状是长方体，可以求出来，这样也就求出了圆柱的体积。组3代表：我们组是把圆柱平均分成了８份，拼成了长方体，这样圆柱的体积也转化成了长方体的体积。生1：你们拼的根本不像长方体。组3代表：那可以再来分，分的份数越多，拼成的长方体就越像。师：我也有个问题：你们是怎么想到这种方法的？我们以前用过这种方法吗？组3代表沉默，学生们陷入沉思中，不到一分钟，大多数同学举手。生2：老师，在学圆的面积的时候，我们就是用这种方法把圆平均分成了若干份，拼成了长方形。（教师课件演示）师：也就是说我们在遇到新问题的时候可以打开记忆的大门检索已有的知识和经验。同学们刚才用到的方法都是把圆柱体的体积转化成了长方体的体积，这种方法叫做转化，转化是数学上一种重要的...