九年级第一学月数学测试（龙台）一．选择题：（36分）1、直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（）A.(0，0)B.(1，－2)C.(0，－1)D.(－2，1)2.在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是()A.1250kmB.125kmC.12.5kmD.1.25km3已知二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点（-1，-3)，则b与c的值是（）A.b=2,c=4B.b=2,c＝-4C.b=-2,c=4D.b=-2,c＝-44在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（）A也扩大3倍B缩小为原来的C都不变D有的扩大，有的缩小．5.已知α为锐角，tanα=3，则cosα等于（）A．12B．22C．32D．336.抛物线与x轴无交点，则ｍ的取值范围是（）A、ｍ＞B、ｍ＞C、ｍ＜D、ｍ＜7如图1所示，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E，反射后照射到B点，若入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tanα的值为（）A．113911...311119BCD8．如果等腰三角形的底角为30°，腰长为6cm，那么这个三角形的面积为（）A．4.5cm2B．93cm2C．183cm2D．36cm29下列图形不一定相似的是（）A两个等边三角形B各有一个角是110°的两个等腰三角形C两个等腰直角三角形D各有一个角是45°的两个等腰三角形10.已知⊿ABC的三边长分别为,,2,⊿A′B′C′的两边长分别是1和,如果⊿ABC与⊿A′B′C′相似,那么⊿A′B′C′的第三边长应该是()A.B.C.D.11、当a>0,b<0,c>0时,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是（）12、如图，□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA=2∶3，EF=4，则CD的长（）A．B．8C．10D．16二.填空题（24分）13.若二次函数y=(m+1)x2+m2-9有最大值,且图象经过原点，则m=。14.、已知,则15把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为.16在△ABC中，若│sinA-1│+（32-cosB）2=0，则∠C的度数是______．17在△ABC中，∠ACB＝90°，cosA=，AB＝8cm，则△ABC的面积为______18.、如图①，在△ABC中，DE∥BC,且S△ABC：S四边形BCED=1：2，BC=，则DE的长为.19.若tan（x+20°）=33，则x=_____．20.如图，在某建筑物AC上挂着一幅的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为30°；再往条幅方向前行20m到达点E处看条幅顶端B，测得仰角为60°，宣传条幅BC的长是______．（小明的身高忽略不计，结果精确到0.1m）三．解答题：（60分）21.（8分）.如图，在一块长和宽分别为a和b的长方形黑板的四周镶上宽为x的木条，得到一个新的长方形.请你判断原来的长方形与新的长方形是否相似？（说明理由）xxxxABCDE22.（12分）计算．（1）2cos60°-6sin45°sin60°（2）cos45sin301cos60tan452（3）．23（8分）.在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.请你在如图所示的4×4的方格纸中,画出两个相似但不全等的格点三角形(要求:所画三角形为钝角三角形,标明字母,并说明理由).24（10分）25（10分）如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.(1)ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由.(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长.25（10分）.如图,等边⊿ABC，点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE，AD与BE相交于点F.(1)试说明⊿ABD≌⊿BCE.(2)⊿AEF与⊿ABE相似吗?说说你的理由.(3)BD2=AD·DF吗?请说明理由.26（12分）已知：m、n是方程x2-6x+5=0的两个实数根，且m
