函数恒成立专题01:可求最值型基础知识：(1)不等式f(x)>0在定义域内恒成立，等价于f(x)>0；min(2)不等式f(x)-2c2恒成立，求c的取值范围
【例2】函数f(x)=(x+1)ln(x+1)-kx+1在区间(-1,+刈上恒有f(x)>0，求k可以取到的最大整数
【变式1】函数f(x)=一2x2+4x,g(x)=alnx(a>0)，若f(x)0时，(x-k)f'(x)+x+1>0，求k的最大值
【变式3】【2012新课标理】已知函数f(x)满足f(x)=f'(1)ex-i-f(0)x+丄x22I求f(x)的解析式及单调区间；II若f(x)>—x2+ax+b，求(a+1)b的值
2专题02:分离变量型基础知识：分离变量的核心思想就是为了简化解题，希望同学通过以下例子有所感悟【例1】【2010天津】函数f(x)二x2-1，对任意3\x……一-,+s,f(—)-4m2f(x)0)在la，卩］上不单调且恒大于零，那么取得
所以对于任何一个函数f(x)而言，若他在区间上是先减后增，则其最大值必在端点处取得，同理，若函数在区间上先增后减，其最小值必在区间端点处取得，具体表达如下：①f(x)=ax2+bx+c(a>于12②f(x)=ax2+bx+c(a0时，若函数f(x)在区间L1,2〕上是单调函数，求a的取值范围
【例2】【2008江苏】设函数f(x)=ax3-3x+1，若对于xeI-1,1］总有f(x)>0恒成立，则a说明：在例1和例2中，都是事先考虑函数在端点的情形，虽然通过端点不能得到最终结果，但例1通过端点可以不必考虑单增情形，例2通过端点可以缩小a的范围，我们把这种
