《正比例函数》教学案例VIP免费

2017-2018叮叮叮□19.2.1□□□□□□□□□□—、教材分析：正比例函数是人教版八年级下册数学非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，正比例函数是一次函数特例，也是初中数学中的一种最简单最基本的函数，努力上好正比例函数才能为后面学习一次函数打下基础，因此，本节课具有承上启下的重要作用，函数思想是一种重要的数学思想，它体现了运动变化和对立统一的观点，体现了数学的建模思想和数形结合思想，为此在教学中通过生活实际，引导学生观察探索，让学生在学习过程中感悟函数思想，从而激发学生学习函数的信心和兴趣。二、学情分析学生在小学已经学习了比例的意义与性质，在这个基础上，学生能很容易接受正比例概念。再从正比例关系到正比例函数，这个年龄段的学生，以感性认识为主，加上本节课内容的概念性和理论性较强，并向理性认知过渡，学生可能缺乏学习兴趣，因此，我对本节课的设计是通过学生所熟悉的问题情境出发，使学生的自主探索贯穿课堂全过程，同时注意教师与学生的互动，加强教师的引导和示范，在对比和分组讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。三、教学目标知识目标：知道正比例函数的概念，掌握正比例函数解析式特点，根据正比例函数的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。能力目标：经历思考，探究过程，发展总结归纳能力,体验数形之间联系，逐步学会利用数形结合思想分析解决有关思想。情感态度：积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲，形成合作交流的学习习惯。四、教学重、难点教学重点：理解正比例函数的概念及形式。教学难点：利用正比例函数解决相关问题。五、教法学法教法：本节课的重点是理解正比例函数的概念，利用正比例函数解决生活实际问题，在教学过程中，抓住学生已有的知识点，在学生主动参与和教师引导下充分调动学生的学习积极性和主动性，使学生在自主探索的过程中掌握新知识，教师的主导作用与学生主体地位达到了相互统一。为了提高课堂效果，适当的辅以多媒体技术，使学生获得直观的印象，激发学生的学习兴趣，增强对知识点的理解。学法根据学生的学情，本节课我从学生已有的知识基础和生活经验出发，采取“先学后教，当堂训练”的学习方式，在方法的设计上，重点突出知识的形成过程，充分体现学生的主体地位。通过本节课的教学，教师引导学生学会观察、归纳的学习方法，培养探究、自主学习能力。六、教学过程设计（一）情境导入激发兴趣问题年开始运营的京沪高速铁路全长・设列车的平均速度为・考虑以下问题：（）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？（）乘京沪高铁列车从北京南站出发后，是否已经过了距始发站的南京南站？（）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程（单位：）是运行时间（单位：）的函数吗？能写出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？师生活动：、给出生活实际问题，教师提出三个问题,学生思考小组讨论交流回答问题。（设计意图：、以列车的行驶问题作为引出正比例函数的问题，在数量关系上具有典型性，且是学生喜闻乐见的，比较容易理解，通过从数学的角度研究这类问题让学生思考，可以激发学生的探究热情。）（二）提出问题——共同探究、讨论思考下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（）圆的周长随半径的大小变化而变化；（）铁的密度为，铁块的质量（单位：）随它的体积（单位：）的大小变化而变化；（）每个练习本的厚度为一些练习本摞在一起的总厚度（单位：）随这些练习本的本数的变化而变化;（）冷冻一个°C的物体经，使它每分下降°C物体的温度（单位：C）随冷冻时间（单位：分）的变化而变化。、让学生独立思考，列出函数关系式（设计意图：、思考栏目给出更多的实际问题，通过这些实际问题使学生逐步加深对函数概念的理解，也为导出正比例函数概念做好铺垫。）（）这些问题中得到的函数解析式有什么特点？（）函数值与对应的自变量的值的比有什么特点？（）这些函数解析式有哪些共同的特点？（小组合作）（师生活动：学生列出函数关系式之后，教师紧...