物体的动态平衡问题解题技巧VIP免费

讨论；【解析】小球受力如图，由平衡条件，有Fsin0-mg=0N2Fcos0-F=0N2N1联立，解得：FN2mgsinFNmgtan物体的动态平衡问题解题技巧一、总论1、动态平衡问题的产生一一三个平衡力中一个力已知恒定，另外两个力的大小或者方向不断变化，但物体仍然平衡，典型关键词缓慢转动、缓慢移动2、动态平衡问题的解法——解析法、图解法解析法一一画好受力分析图后，正交分解或者斜交分解列平衡方程，将待求力写成三角函数形式，然后由角度变化分析判断力的变化规律；图解法一一画好受力分析图后，将三个力按顺序首尾相接形成力的闭合三角形，然后根据不同类型的不同作图方法，作出相应的动态三角形，从动态三角形边长变化规律看出力的变化规律。3、动态平衡问题的分类一一动态三角形、相似三角形、圆与三角形(2类)、等腰三角形等二、例析1、第一类型：一个力大小方向均确定，一个力方向确定大小不确定，另一个力大小方向均不确定动态三角形【例1】如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为FN1，球对木板的压力大小为FN2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中A.FN1始终减小，FN2始终增大B.FN1始终减小，FN2始终减小C.FN1先增大后减小，FN2始终减小D.FN1先增大后减小，FN2先减小后增大解法一：解析法一一画受力分析图，正交分解列方程，解出FN1、FN2随夹角变化的函数，然后由函数木板在顺时针放平过程中，〃角一直在增大,可知FN1、FN2都一直在减小。选B。解法二：图解法一一画受力分析图，构建初始力的三角形，然后“抓住不变，讨论变化”，不变的是小球重力和FN1的方向，然后按FN2方向变化规律转动FN2,即可看出结果。【解析】小球受力如图，由平衡条件可知，将三个力按顺序首尾相接，可形成如右图所示闭合三角形，其中重力mg保持不变，FN1的方向始终水平向右，而FN2的方向逐渐变得竖直。则由右图可知FN1、FN2都一直在减小。【拓展】水平地面上有一木箱，木箱与地面间的动摩擦因数为”(0V"V1)。现对木箱施加一拉力F,FN1当0=a=arctan时，F最小，则0从0逐渐增大到90啲过程中，F先减小后增大。选A。解法二：图解法一一可将弹力和滑动摩擦力合成为一个力，这个力的方向是确定的，然后按“动态三角形法”的思路分析。【解析】小球受力如图将支持力FN和滑动摩擦力Ff合成为一个力F合，由F=pF可知，tan卩=pfN由平衡条件可知，将三个力按顺序首尾相接，可形成如右图所示闭合三角形，其中重力mg保持不变，F合的方向始终与竖直方向成B角。则由右图可知，当0从0逐渐增大到90啲过程中，F先减小后增大。2、第二类型：一个力大小方向均确定，另外两个力大小方向均不确定，但是三个力均与一个几何三角形的三边平行一一相似三角形*mg使木箱做匀速直线运动。设F的方向与水平地面的夹角为0,如图所示，在0从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则A.F先减小后增大B.F一直增大C.F一直减小D.F先增大后减小解法一：解析法一一画受力分析图，正交分解列方程，解出F随夹角0变化的函数，然后由函数讨论;【解析】木箱受力如图，由平衡条件，有F+Fsin0-mg=0N其中F=pFfNFcos0一F=0f联立，解得:Pmgcos0+psin0由数学知识可知F=Pmg耳1+|LX2cos(0—a)1其中tana-—【例2】半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B的距离为h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A到B的过程中，半球对小球的支持力F和绳对小球的拉力F的大小变化T的情况是A、F变大,NF变小TB、F变小,NFT变大FT先变小后变大D、F不变，F变小NTC、F变小，N-…-解法一：解析法（略）解法二：图解法——画受力分析图，构建初始力的三角形，然后观察这个力的三角形，发现这个力的三角形与某个几何三角形相似，可知两个三角形对应边长比边长，三边比值相等，再看几何三角形边长变化规律，即可得到力的FO'ok:几何三角形AAOO'相F大小变化规律。【解析】小球受力如图，由平衡条件可知，将三个力按顺序首尾相接，可形成如右图所示闭合三角形。很容易发现，这...