3.2三角形的内切圆2课件VIP专享VIP免费

三角形的内切圆••——龚婷李师傅在一家玻璃厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料（如图）进行加工，裁下一块半径尽可能大的圆形用料做圆桌的桌面。你能帮他画出裁剪图吗？三角形的内切圆1.定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.想一想：你会画三角形的内切圆吗？2.内心性质:1.定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.内心到三角形三边的距离相等；内心与顶点连线平分内角.画三角形的内切圆:画角平分线→定内心→定半径→画圆→结论名称确定方法图形性质外心：三角形外接圆的圆心内心：三角形内切圆的圆心ABCOABCO三角形三边中垂线的交点1.OA=OB=OC2.外心不一定在三角形的内部．三角形三条角平分线的交点1.到三边的距离相等；2.OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB3.内心在三角形内部．想想，找找如图，⊙O是△ABC的内切圆，圆,切点分别点D、E、F。ABCDEFO1.连结OA、OB、OC，你有何发现？2.连结OD、OE、OF，你还有新发现吗？3.图中有哪些等量？为什么?题1：如图，在△ABC中，点O是内心，∠ABC=50°，∠ACB＝7０°，求∠BOC的度数。想想，做做OA243BC1变式1：在△ABC中，点O是内心，∠BAC=50°，求∠BOC的度数。变式2：在△ABC中，点O是内心，∠BOC=120°，求∠BAC的度数。题题22：：求边长为６ｃｍ的等边三角形的内切圆半径求边长为６ｃｍ的等边三角形的内切圆半径rr与外与外接圆半径接圆半径R.R.老师提示：老师提示：先画草图，由等腰三角形底边上的中垂先画草图，由等腰三角形底边上的中垂线与顶角平分线重合的性质知，等边三角形线与顶角平分线重合的性质知，等边三角形的内切圆与外接圆是两个同心圆的内切圆与外接圆是两个同心圆..CCAABBRRrrOODD变式：求边长为ａ的等边三角形的内切圆求边长为ａ的等边三角形的内切圆半径半径rr与外接圆半径与外接圆半径RR的比的比..想想，做做题３：设△ＡＢＣ的面积为Ｓ，周长为Ｌ，△ＡＢＣ内切圆的半径为ｒ，你能得到Ｓ＝Ｌｒ吗？12ABCODEFABCDEFO想想：我们学过哪些求三角形面积的公式？想想，做做题４：如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点分别点D、E、F，设△ABC周长为Ｌ.求证：ＡＥ＋ＢＣ＝Ｌ12ABCODEF想想，做做ABCOabcDEr如：直角三角形的两直角边分别是5cm，12cm则其内切圆的半径为______.题５：如图，直角三角形的两直角边分别是a，b,斜边为c则其内切圆的半径ｒ为:2cmr=a+b-c2想想，做做我有哪些收获？我有哪些收获？------与大家共分享！与大家共分享！学而不思则罔回头一看，我想说…１.定义２.内心的性质４.初步应用考考你自己：1.你能帮李师傅画出裁剪图吗？３.画三角形的内切圆2.以某三角形的内心为圆心，作一个圆使它与这个三角形的某一条边（或所在的直线）相交，那么这个圆与其他两边（或所在的直线）有怎样的位置关系？画画想想1.任意画一个⊙O，过⊙O外一点P画⊙O的切线，有几条？标上切点字母.2.与切线有关的辅助线是什么？3.点O与∠APB有何特殊的位置关系？4.PA与PB的大小关系如何？5.在线段PA的延长线上取一点Q，过点Q画⊙O的切线与PB交于点M，切点为C.6.点O与∠PQM和∠PMQ有何特殊的位置关系？7.QA和QC，MB和MC的大小关系如何？8.⊙O与△PQM的三边的位置关系如何？1.书本作业题2.同步练习独立作业