§2.4二次函数的应用北师大版九年级数学下册第二章某大型商场经营T恤衫，已知成批购进时单价是20元．根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是35元时，销售量是600件，而单价每降低1元，就可以多销售200件．请问:销售单价是多少元时,可以获利最大?最大利润为多少?（单价取整数）◆如果设销售单价为x元，获得的利润为y元探究每件降价____________元35-x销售量可以表示____________________件600+200（35-x）每件利润__________元x-20获得的总利润y=_________________________（x-20）[600+200（35-x)]=200x2+11600x152000=-200(x-29)2+16200y=-200x2+11600x-152000你能画出该函数的图象吗?=-200(x-29)2+16200x…2728293031…y…1540016000162001600015400…O27282930x/元154001560015800160001620016400y/元31若要求总利润不低于15400元，那么可以制定哪几种价格？活动探究1我们还曾经利用列表的方法得到一个数据，现在请你验证一下你的猜测(增种多少棵橙子树时,总产量最大?)是否正确.与同伴进行交流你是怎么做的.还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树”的问题吗?活动探究2等量关系：橙子的总产量=每棵橙子树的产量×橙子树的数量议一议议一议某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.问增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量最多？某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.问增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量最多？y=(100+x)(600-5x)=－5x2+100x+60000=-5(x-10)2+6050060500)5(410060000)5(44410222abacyabx最大值时，当 a<0∴y有最大值挑战新高2.利用函数图象描述橙子的总产量y与增种橙子树的棵数x之间的关系.当x＜10时,橙子的总产量随增种棵树的增加而增加;当x＞10时,橙子的总产量随增种棵树的增加而减少.当x=10时,橙子的总产量最大.O5101520x/棵60000601006020060300604006050060600y/个增种多少棵橙子树,可以使橙子的总产量在60400个以上?x1=10-2,x2=10+255增种6、7、8、9、10、11、12、13或14棵橙子树,都可以使橙子的总产量在60400个以上.x1x2例2：某旅馆有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满，经市场调查发现，如果每间客房的日租金增加10元，那么客房每天出租数会减少6间，不考虑其他因素，旅馆将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？归纳小结归纳小结：运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤:求出函数解析式和自变量的取值范围配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内。某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润?解:假设销售单价为x(x≥30)元,销售利润为y元,则y=(x-20)[400-20(x-30)]=-20x2+140x-20000=-20(x-35)2+4500∴当x=35时,y有最大值为4500.35-30=5(元)答:当销售单价提高5元,即单价为35元时,可以在半月内获得最大利润4500元.若规定销售单价不得高于33元,则如何提高售价,可在半月内获得最大利润?某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润?解:假设销售单价为x(x≥30)元,销售利润为y元,则y=-20(x-35)2+4500若规定销售单价不得高于33元,则如何提高售价,可在半月内获得最大利润?0333544204500Xy拓展某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如果调整价格，每涨价1...
