第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念1.理解算法的概念,体会算法的思想;（重点）2.掌握简单问题算法的表述；(重点、难点)3.会写出解线性方程（组）的算法.2000春晚小品《钟点工》1.把冰箱门打开2.把大象装进去3.把冰箱门关上把大象放进冰箱里需要几步？思考一：6+5×(4-2)的计算步骤是什么?先进行括号里的运算；再算乘法；最后算加法.探究1：算法的概念假设家中生火泡茶有以下几个步骤：a.生火b.将水倒入锅中c.找茶叶d.洗茶壶、茶碗e.用开水冲茶请选出一个最优方案（）A.abcdeB.bacdeC.cadbeD.dcabe广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等.到底什么是算法呢？思考二：B算法（algorithm）一词出现于12世纪，指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程.在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.据说英文algorithm来源于阿拉伯数学家花拉子米的拉丁译名Algoritmi.算法的概念明确性有效性有限性1.算法定义的理解在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.2.算法的要求(1)写出的算法,必须能解决一类问题(例如解任意一个二元一次方程组),并且能重复使用;(2)算法过程要能一步一步执行,每一步执行的操作,必须确切,不能含混不清,而且在有限步之内完成后能得出结果.提升总结3.算法的基本特征明确性:算法的每一个步骤都是确切的,能有效执行且得到确定结果,不能模棱两可.有限性:算法应由有限步组成,至少对某些输入,算法应在有限多步内结束,并给出计算结果．有效性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一步都只能有一个确定的继任者,只有执行完前一步才能进入到后一步,并且每一步都确定无误后,才能解决问题.不惟一性:求解某一个问题的算法不一定是惟一的,对于同一个问题可以有不同的算法.写出解方程组的步骤第一步,（消元）①+②×2，得7x=11.③第二步,（解一元一次方程）解③得第三步,（代入求解）将代入①,得11x=7.11x=76y=.73x-2y=32x+y=4①②写出解第二个方程组的算法：第一步,①×a2-②×a1得(a2b1-a1b2)y=a2c1-a1c2.③第二步,解③，得第三步,将④带入①得21122112ac-acy=ab-ab.④3x-2y=32x+y=412212112bc-bcx=ab-ab.推广推广111222ax+by=cax+by=c①②1221(ab-ab0)问题1：这两个解方程组算法的比较.第一步,①×a2-②×a1得(a2b1-a1b2)y=a2c1-a1c2.③第二步,解③，得第三步,将④代入①得21122112ac-acy=.ab-ab④12212112bc-bcx=.ab-ab第一步,①+②×2，得7x=11.③第二步,解③得第三步,将代入①,得11x=7.3x-2y=32x+y=4①②6y=.7---------------------------------------------------11x=71111221222ax+by=c(ab-ab0)ax+by=c①②12212112bc-bcx=ab-ab21122112ac-acy=ab-ab3x-2y=32x+y=4①②解方程组第一步,取a1=3,b1=-2,c1=3,a2=2,b2=1,c2=4.第二步,计算第三步,给出运算结果.21122112ac-acy=.ab-ab12212112bc-bcx=,ab-ab问题2:你对以下的“算法”如何理解？问：要把大象装进冰箱，分几步？答：分三步,第一步,打开冰箱门.第二步,把大象装进冰箱.第三步,关上冰箱门.问题3:一位商人有9枚金币，其中有一枚略轻的假币，你能用天平（无砝码）将假币找出来吗？写出解决这一问题的算法.第一步,把9枚金币平均分成三组，每组三枚.第二步,先将其中的两组放在天平的两边，如果天平不平衡，那么假金币就在轻的那一组；如果天平左右平衡，则假金币就在未称量的那一组里.第三步,取出含假币的那一组，从中任取两枚金币放在天平两边进行称量，如果天平不平衡，则假金币在轻的那一边；若平衡，则未称的那一枚就是假币.问题4:有人对歌德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个奇质数之和”设计了如下操作步骤：第一步,检验6=3+3.第二步,检验8=3+5.第三步,检验10=5+5.……利用计算机无穷地进行下去！请问，利用这种程序能够证明猜想的正确性吗？这是一种算法吗？不...
