【数学】33《二元一次不等式(组)与平面区域(1)》课件（新人教A版必修5）VIP专享VIP免费

1在现实生活和数学中,我们会遇到各种不同的不等关系,需要用不同的数学模型来刻画和研究他们.前面我们学习了一元二次不等式及其解法,这里我们将学习另一种不等关系模型.二元一次不等式(组)课题引入：案例问题：金呢？如何分配资％．那么，信贷部应该贷款中获益％，从个人贷款中获益元的收益，其中从企业来希望这笔资金至少可带企业和个人贷款元用于年初投入一家银行的信贷部计划101230000,2500000025000000yx(12%)(10%)30000xy0x0y设用于企业贷款的资金为x元，用于个人贷款的资金为y元，根据题意，有：二元一次不等式(组)与平面区域－12二元一次不等式和二元一次不等式组的定义二元一次不等式和二元一次不等式组的定义（1）二元一次不等式：（1）二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫做二元一次不等式;含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫做二元一次不等式;（2）二元一次不等式组：（2）二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组。由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组。（3）二元一次不等式（组）的解集：（3）二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序实数对（x,y），所有这样的有序实数（x,y）构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集。满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序实数对（x,y），所有这样的有序实数（x,y）构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集。25000000yx25000000yx(12%)(10)%3000xy22,2,12,1;22,2,12,13（4）二元一次不等式（组）的解集与平面直角坐标系内的点之间的关系：（4）二元一次不等式（组）的解集与平面直角坐标系内的点之间的关系：二元一次不等式（组）的解集是有序实数对，而点的坐标也是有序实数对，因此，有序实数对就可以看成是平面内点的坐标，进而，二元一次不等式（组）的解集就可以看成是直角坐标系内的点构成的集合。二元一次不等式（组）的解集是有序实数对，而点的坐标也是有序实数对，因此，有序实数对就可以看成是平面内点的坐标，进而，二元一次不等式（组）的解集就可以看成是直角坐标系内的点构成的集合。3.探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形3.探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形（1）回忆、思考（1）回忆、思考回忆：初中一元一次不等式（组）的解集所表示的图形回忆：初中一元一次不等式（组）的解集所表示的图形1313xx4（2）探究（2）探究从特殊到一般：从特殊到一般：先研究具体的二元一次不等式x-y<6的解集所表示的图形。先研究具体的二元一次不等式x-y<6的解集所表示的图形。思考：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形？思考：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形？完成课本第83页的表格，并思考：当点A与点P有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关系？根据此说说，直线x-y=6左上方的坐标与不等式x-y<6有什么关系？直线x-y=6右下方点的坐标呢？完成课本第83页的表格，并思考：当点A与点P有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关系？根据此说说，直线x-y=6左上方的坐标与不等式x-y<6有什么关系？直线x-y=6右下方点的坐标呢？5因此，在平面直角坐标系中，不等式x-y<6表示直线x-y=6左上方的平面区域；如图。类似的：二元一次不等式x-y>6表示直线x-y=6右下方的区域；如图。直线叫做这两个区域的边界（虚线表示区域不包括边界直线）因此，在平面直角坐标系中，不等式x-y<6表示直线x-y=6左上方的平面区域；如图。类似的：二元一次不等式x-y>6表示直线x-y=6右下方的区域；如图。直线叫做这两个区域的边界（虚线表示区域不包括边界直线）6由特殊例子推广到一般情况：由特殊例子推广到一般情况：3）结论：二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线）3）结论：二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线）...