学案设计第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.2用坐标表示平移(第1课时)学习目标1.掌握点的坐标变化与图形平移的关系;能利用点的平移规律将平面图形进行平移;会根据图形上点的坐标的变化,来判定图形的移动过程.2.经历探索点坐标变化与点平移的关系以及图形各个点坐标变化与图形平移的关系的过程,发展形象思维能力,并增强数形结合意识.自主学习1.(1)什么叫做平移?(2)平移后得到的新图形与原图形有什么关系?2.(1)已知三角形ABC,平移三角形ABC使点A和点A'重合.(2)把鱼向左平移6cm.(假设每小格的边长为1cm)合作探究一问题1:(1)将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,坐标为;把点A向上平移4个单位长度,得到点A2,坐标为.(2)把点A(-2,-3)向左平移3个单位长度,得到点A3,坐标为;把点A向下平移2个单位长度,得到点A4,坐标为.学案设计(3)观察它们坐标的变化,你能从中发现什么规律吗?再找几个点,对它们进行平移,观察它们的坐标是否按你发现的规律变化?问题2:如图:如何平移点A(-2,1)得到点A'?合作探究二问题1:如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,3),B(3,1),C(1,2).(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,有A1,B1,C1.猜想:三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系,为什么?(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,得到三角形A2B2C2.猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?问题2:将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标减去5,能得到什么结论?深化探究1.练习(1)将点A(5,-1)向上平移2个单位长度,得到点A1,坐标为;(2)将点A(5,-1)向左平移2个单位长度,得到点A2,坐标为;(3)将点A(5,-1)先向下平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度得到点A3,坐标为.2.将某图形各点的横坐标都减去2,纵坐标不变,相当于将该图形()A.向右平移2个单位长度B.向左平移2个单位长度C.向上平移2个单位长度D.向下平移2个单位长度3.将三角形ABC的各顶点的纵坐标分别加3,横坐标不变,连接三个点所成的三角形A1B1C1是将原三角形()A.向左平移3个单位长度得到的学案设计B.向右平移3个单位长度得到的C.向上平移3个单位长度得到的D.向下平移3个单位长度得到的4.将点A(x,y)的横坐标减2,纵坐标加3,得到B点坐标;还可以看作点A先向平移个单位长度,再向平移个单位长度得到B点.课堂练习1.如图,把三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1,三角形ABC中任意一点P(x,y)经平移后对应点为P1(x-3,y-5),求A1,B1,C1的坐标.2.如图,一个机器人从O点出发,向正东方向走3米到达A1点,再向正北方向走6米到达A2点,再向正西方向走9米到达A3点,再向正南方向走12米到达A4点,再向正东方向走15米到达A5点,按此规律走下去,当机器人走到A6点时,在以O点为坐标原点,正北方向为y轴正方向的坐标系中,A6点的坐标是.3.在平面直角坐标系中,A(-3,4),B(-1,-2),O为原点,求三角形AOB的面积.参考答案自主学习合作探究一问题1:(1)(3,-3),(-2,1)(2)(-5,-3)(-2,-5)(3)规律:在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右或左平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)或(x-a,y);将点(x,y)向上或下平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)或(x,y-b).问题2:可将点A学案设计①先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度;②先向下平移3个单位长度,再向右平移5个单位长度.合作探究二问题1:解:(1)A(-2,3),B(-3,1),C(-5,2).猜想:三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同,可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.(2)所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同,可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.问题2:结论:图形的斜向平移,可通过水平平移和垂直平移来完成.规律:在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数b,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移b个单位长度.深化探究1.(1)(5,1)(2)(3,-1)(3)(7,-4)2.B3.C4.(x-2,y+3)左2上3课堂练习1.解:由题意知,三角形A1B1C1是由三角形ABC先向左平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度得到的.因为A(4,3),B(3,1),C(1,2),所以A1(1,-2),...
