高一数学课题：任意角和弧度制第一课时学案编制人：魏怡审核人：编制时间：2015.3.26【学习目标】1、结合具体实例，认识角的概念推广的必要性；2、初步学会在平面直角坐标系内讨论任意角，并能熟练写出与已知角终边相同的角的集合【自学指导】学习重点：将0°～360°的角的概念推广到任意角．学习难点：角的概念的推广；终边相同的角的表示.【学习内容】一、设计问题、创设情境问题1：在初中学习中，角是如何定义的？角的各部分名称是什么？范围呢？角可以看成平面内一条绕着从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.取值范围是：.问题2：观看视频，思考视频中出现的“转体7200”是怎么刻画的？问题3：如果你的手表慢了五分钟，你是怎样校准的？假如你的手表快了1.25小时，你应当如何校准？二、阅读课本，自主探究探究任务一:1、角的概念角可以看成平面内一条绕着从一个位置到另一个位置所成的图形.射线的端点称为角的，射线旋转的开始位置和终止位置称为角的和.2、角的分类按__________方向旋转形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转形成的角叫做_________.如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个_________，它的______和______重合。这样，我们就把角的概念推广到了_______，包括_______、________和_______.注：为了简单，通常将“角α”和“∠α”简记为“α”【尝试练习】1、写出下列说法所表示的角.(1)顺时针拧螺丝2圈；(2)将时钟拨慢2小时30分，分针转过的角；(3)向右转体3周.2、分别求出下图中从OA旋转到OB,OB1,OB2时所成的角度.探究任务二：如何将角放在直角坐标系中讨论问题:在今后的学习中，我们将在直角坐标系内讨论角，那么如何将角放在坐标系中讨论？新知：角的顶点与重合，角的与x轴非负半轴重合，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是.思考：如果终边落在坐标轴上，则该角属于第几象限角？【尝试练习】1、在直角坐标系中作出下列各角，并指出它们是第几象限角：（1）-50°；（2）30°；（3）390°（4）-300°；（5）210°；（6）－450°探究任务三：终边相同的角问题1：与30°角终边相同的角有多少个？这些角与30°角在数量上相差多少？提示：在直角坐标系中画出30°角，然后观察390°=30°+ⅹ360°；-330°=30°+ⅹ360°；750°=30°+ⅹ360°；问题2：所有与30°角终边相同的角，连同30°角在内，可构成一个集合S，你能用描述法表示集合S吗？新知：一般地，我们有：所有与α终边相同的角，连同α在内，可构成一个集合：即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和.【尝试练习】1、在0°~360°范围内，找出与—950°12’角相同的角，并判定它是第几象限角.2、写出终边在y轴上的角的集合;写出终边在x轴上的角的集合3、写出终边在直线y=x上的角的集合S,并把S中适合不等式-360°≤β≤720°的元素β写出来4、写出第一象限角的集合，类比写出第二象限、第三象限、第四象限角的集合【课堂小结】1、任意角的推广.2、象限角的定义.3、终边相同角的表示.【课堂作业】1、课本第五页3、4题做到作业本上；
