四边形总复习四边形总复习________中考题赏析胡天泽一、四边形的分类及转化任意四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形两组对边平行一个角是直角邻边相等邻边相等一个角是直角一个角是直角两腰相等一组对边平行另一组对边不平行项目四边形对边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形平行且相等平行且相等平行且四边相等平行且四边相等两底平行两腰相等对角相等邻角互补四个角都是直角同一底上的角相等对角相等邻角互补四个角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角相等互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形二、几种特殊四边形的性质：（四）其它重要定理：图形内角和外角和三角形：四边形：n边形：（2）两条平行线之间的垂线段处处相等（3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（1）内角和、外角和定理：180°360°360°360°（n-2）180°360°（五）特殊四边形的面积：（1）S平行四边形=底高（2）S矩形=长宽（3）S菱形=底高（4）S正方形=边长2（5）S梯形=（上底+下底）高2=对角线之积的一半四边形条件平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形三、几种特殊四边形的常用判定方法：11、定义：两组对边分别平行、定义：两组对边分别平行22、两组对边分别相等、两组对边分别相等33、一组对边平行且相等、一组对边平行且相等44、对角线互相平分、对角线互相平分11、定义：有一外角是直角的平行四边形、定义：有一外角是直角的平行四边形22、三个角是直角的四边形、三个角是直角的四边形33、对角线相等的平行四边形、对角线相等的平行四边形11、定义：一组邻边相等的平行四边形、定义：一组邻边相等的平行四边形22、四条边都相等的四边形、四条边都相等的四边形33、对角线互相垂直的平行四边形、对角线互相垂直的平行四边形11、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形22、有一组邻边相等的矩形、有一组邻边相等的矩形33、有一个角是直角的菱形、有一个角是直角的菱形11、两腰相等的梯形、两腰相等的梯形22、在同一底上的两角相等的梯形、在同一底上的两角相等的梯形33、对角线相等的梯形、对角线相等的梯形练习题一、根据图形所具有的性质，在下列表中打上“”。性质图形对边平行且相等对角相等对角线互相平分四条边相等四个角相等对角线互相垂直对角线相等对角线平分一组对角平行四边形矩形菱形正方形常州市二00六已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交与点O，ABCD∥，，求证：四边形ABCD是平行四边形。证明： ABCD∥证明： ABCD∥…………∴1分 ∴△ABOCDO…………3≌△分∴…………4分∴四边形ABCD是平行四边形…………5分OABDC8．“赵爽弦图”是由于四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）。小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（）A．B．C．D．第8题图FAGHDEBCC313131如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上。四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则（）A．S=2B．S=2.4C．S=4D．S与BE长度有关A2006年江苏省淮安市如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）A．B．C．D．32323333343第11题图FADEBCB连接AC， AB=BC，∠B＝60°ABC∴△是等边三角形又 E分别是BC的中点∴AEBC⊥，AE=BC÷2=1在△ABE中，AE2=AB2－BE2AE=∴根号3同理：AF=根号3又∠EAF=BAD∠－∠BAE－∠DAF=120°-30°-30°AEF∴△是等边三角形∴△AEF的周长为：AE+AF+EF=3根号3赤峰市12ABCD16．如图，已知平分，，，则．2006年江苏省宿迁市如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°ED′DCBA（第7题）C16．如图：矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且A...
