模板式导学案(正多边形和圆)学校科目课题课型教师班级小组学生时间编号一、学习目标1、学习目标:(1)、知道正多边形的概念、正多边形和圆的关系;正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念(2)、会通过等分圆心角的方法等分圆周,画出所需的正多边形;(3)、能够用直尺和圆规作图,作出一些特殊的正多边形;思考:任何一个正多边形既是轴对称图形,又是中心对称图形吗?跟边数有何关系?结论:正多边形都是轴对称图形,一个正n边形有条对称轴,每条对称轴都通过正n边形的;一个正多边形,如果有偶数条边,那么它既是轴对称图形,又是中心对称图形。思考:如何作正八边形正三角形、正十二边形?二、展示预设观察下列图形,你能说出这些图形的特征吗?提问:1.等边三角形的边、角各有什么性质?2.正方形的边、角各有什么性质?对学群学本组疑问四、1:已知:如图,五边形ABCDE内接于⊙O,AB=BC=CD=DE=EA.求证:五边形ABCDE是正五边形.拓展2:各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形?总结提升(固定环节)三、学习内容(议一议)活动一:什么是正多边形?活动二用量角器作正多边形,探索正多边形与圆的内在联系1、用量角器将一个圆n(n≥3)等分,依次连接各等分点所得的n边形是这个圆的内接正n边形;圆的内接正n边形将圆n等分;2、正多边形的外接圆的圆心叫正多边形的中心。活动三探索正多边形的对称性问题:正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中,哪些是轴对称图形?哪些是中心对称图形?哪些既是轴对称图形,又是中心对称图形?如果是轴对称图形,画出它的对称轴;如果是中心对称图形,找出它的对称中心。问题:正多边形与圆有什么关系呢?什么是正多边形的中心?发现:正三角形与正方形都有内切圆和外接圆,并且为同心圆.圆心就是正多边形的中心。五、达标测试1、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的______.2、正方形ABCD的内切圆⊙O的半径OE叫做正方形ABCD的______.3、若正六边形的边长为1,那么正六边形的中心角是______度,半径是______,边心距是______,它的每一个内角是______.4、正n边形的一个外角度数与它的______角的度数相等.