小船渡河问题的研究(好用)VIP免费

小船渡河问题的研究船渡河时，船的实际运动可以看成：随水以v水漂流的运动以v船相对于静水的划行运动的合运动。渡河的问题主要分为两类问题：渡河时间最短问题，渡河位移最短问题（1）讨论θ=？时渡河时间最短。θdV船河宽d，静水中船速为V船，水流速度为V水，V船与河岸的夹角为θ，如图所示。求：（2）讨论θ=？时，船的位移最短？题型：θdv2v船v1sin1船vdvdt船vdtmin（一）渡河时间最短：假设船在静水中行驶：说明：①、θ=900时，即船头垂直对岸行驶时，渡河时间最短，且最短时间为：②如果水流速度为v水：根据运动的独立性原理，渡河时间不会因水的流动而改变，故船在动水中的渡河时间与在静水中情况相同。渡河时间取决于V船垂直于河岸方向的分速度，与河水的速度无关。v1θdv船v2v水分析：船在动水中渡河时的位移大小和方向，取决于船速和水速的合速度方向。⑴、当v船＞v水时：当v合垂直河岸，合位移最短等于河宽d。dv船（二）渡河位移最短V船sin船vdtv船v合求夹角：求时间：求位移：smin=d船水vvcosv水dv船v船v合v船v水⑵、当v船＜v水时，如图：当v合沿圆的切线方向时，合位移最短，且为：船水vdvscosVV船水sin船vdt结论：船头垂直对岸行驶时，渡河时间最短V船>V水，船能垂直过河，位移最短V船