锐角三角形函数经典例题解析一VIP免费

锐角三角形函数经典例题解析一1.（2009年郴州市）如图，数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度，测角仪AB的高度为1.5米，测得仰角为30°，点B到电灯杆底端N的距离BN为10米，求路灯的高度MN是多少米？（取2=1.414，3=1.732，结果保留两位小数）2.(2009成都)某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度．如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°，然后向教学楼前进60米到达点D，又测得点A的仰角为45°．请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度．(计算过程和结果均不取近似值)ABCD3．（2009年黄石市）三楚第一山——东方山是黄石地区的佛教圣地，也是国家AAA级游览景区．它的主峰海拔约为600米，主峰AB上建有一座电信信号发射架BC，现在山脚P处测得峰顶的仰角为，发射架顶端的仰角为，其中35tantan58，，求发射架高BC．αNBAPM4．(2009年云南省)如图，小芸在自家楼房的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高.现测得树顶C处的俯角为45°，树底D处的俯角为60°，楼底到大树的距离BD为20米.请你帮助小芸计算树的高度（精确到0.1米）．5.（2009年济宁市）坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋（公元1112年），为砖彻八角形十三层楼阁式建筑.数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们去测量太子灵踪塔的高度，携带的测量工具有：测角仪．皮尺．小镜子.（1）小华利用测角仪和皮尺测量塔高.图1为小华测量塔高的示意图.她先在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测出看塔顶()M的仰角35，在A点和塔之间选择一点B，测出看塔顶()M的仰角45，然后用皮尺量出A．B两点的距离为18.6m,自身的高度为1.6m.请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度（tan350.7，结果保留整数）.CBAP600米山顶发射架45°ABCD60°（2）如果你是活动小组的一员，正准备测量塔高，而此时塔影NP的长为am（如图2）,你能否利用这一数据设计一个测量方案？如果能，请回答下列问题：①在你设计的测量方案中，选用的测量工具是:；②要计算出塔的高，你还需要测量哪些数据？.6．（2009年山东青岛市）在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度．他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角21CFE°，然后往塔的方向前进50米到达B处，此时测得仰角37CGE°，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD的高度．（参考数据：3sin375°≈，3tan374°≈，9sin2125°≈，3tan218°≈）7．（2009年铁岭市）某旅游区有一个景观奇异的望天洞，D点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处．在同一平面内，若测得斜坡BD的长为100米，坡角10DBC°，在B处测得A的仰角40ABC°，在D处测得A的仰角85ADF°，图1图2CGEDBAF过D点作地面BE的垂线，垂足为C．（1）求ADB的度数；（2）求索道AB的长．（结果保留根号）8.（2009年福州）如，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC△的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CD；（2）线段CD的长为；（3）请你在ACD△的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是，则它所对应的正弦函数值是．（4）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是.9．（2009年日照）如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:3，AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．ACDEFBABCD10．（2009贺州）如图，25MON，矩形ABCD的对角线ONAC，边BC在OM上，当AC=3时，AD长是多少？（结果精确到0.01）11.（2009年天津市）在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧AB，两个凉亭之间的距离．现测得30ACm，70BCm，120CAB°，请计算AB，两个凉亭之间的距离．12.（2009年嘉兴市）如图，已知一次函数bkxy的图象经过)1,2(A，)3,1(B两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D，（1）求该一次函数的解析式；（2）求OCDtan的值；（3）求证：135AOB．AO25°...