递推数列通项公式的求法VIP免费

递推数列通项公式的求法例1已知数列中,,求2,111nnaaa}{nana12nannnnanaaa，求改为：将例变式1,11111解:)1,.....(1)1(......)4..(,.........514).3..(,.........413)2.(,.........312)1.(,.........211145342312nnnaaaaaaaaaannnnnanaaa求改为：将例变式,1,11111将以上n-1个等式相加,有2)1(nnan所以11342312)(...)()()(aaaaaaaaaaannnn可表示为其中11342312...5432)(...)()()(aanaaaaaaaannn2)1)(1(nn上述方法，称为迭加法nnnaaaa，求改为：将例变式2,11211nnnaanaa，求改为：将例变式)1(,1131112nna,1)1(................)3(..........4)2(..........3)1(..........2:1342312个等式相乘将以上解nnnaaaaaaaann!!*...*4*3*2.....11342312nannaaaaaaaaaannnn所以11342312......aaaaaaaaaaannnn可表示为，其中这种方法，称为迭乘法nnnaaaa，求为：将例变式32,11411)3(233,32222)(211111nnnnnnnnnnaakaakaakakakaka则有对应系数相等与解：.43,23}{23311为首项的等比数列以为公比是以所以aaaannn3222*22*4311121nnnnnnaa即所以(1)在数列中，}{nannnaaaa求,1,12111(2)数列na中，12a，1nnaacn（c是常数，123n，，，），且123aaa，，成公比不为1的等比数列．（I）求c的值；（II）求na的通项公式．2c22(12)nannn，，1)2/1(2nna由递推公式求通项：（1）累加法（迭加法）（2）累乘法（迭乘法）（3)待定系数法（构造新数列）1()nnaafn1()nnafna为常数）d,(,1cdcaannnnnnaaaa，求改为将例3,11)2(11有什么关系？与加的常数为常数）中，kdccdcaann,d,(,)1(1