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甘肃省白银市平川中学2012—2013学年高一上学期第二次月考年级试题第I卷（选择题共60分）一．选择题：（每小题5分，共60分）1.设集合0,log,,33xxyyTRxyySx，则ST是（）A．B。TC。SD。有限集2.下列运算结果中正确的是（）A.632aaaB.326aaC.3223aaD.011a3．函数31)(xxxxf的图象关于（）A．y轴对称B。直线yx对称C。坐标原点对称D。直线yx对称4.已知(10)xfx，则(5)f（）A、510B、105C、lg10D、lg55.设1.0log,3,2.0332.0231yyy，则（）A．312yyyB。132yyyC．213yyyD。123yyy6.设833xxfx,用二分法求方程2,10833xxx在内近似解的过程中得,025.1,05.1,01fff则方程的根落在区间（）A.（1,1.25）B.（1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能确定7.二次函数2yaxbx与指数函数()xbya的图象只可能是（）A.B.C.D.8．函数1()3xfxa的图象一定过定点P，则P点的坐标是()A.1,3B.0,3C.1,4D.0,49.设0x是函数xxfx2log31)(的零点。若00xa，则af的值满足（）A.0afB.0afC.0afD.af的符号不确定10．方程xx22log21实根的个数是（）A.0B.1C.2D.不确定11．若二次函数2()21fxaxax在区间[32]上的最大值为4，则实数a的值为（）A.38或3B.1C.38D.1或3812.任取12,,xxab，且12xx，若121222fxfxxxf恒成立，则fx称为,ab上的凸函数。下列函数中①2xy，②2logyx，③2yx，④12yx在其定义域上为凸函数是（）A.①②B.②③C.②③④D.②④第II卷（非选择题共90分）二．填空题（每小题5分，共20分）13.51lg21lg616log32lg4=14．函数11222mxmmy是幂函数，则m；15．对于定义在R上的函数)(xf，若实数0x满足00)(xxf，则称0x是函数)(xf的一个不动点．若函数1)(2axxxf没有不动点，则实数a的取值范围是______________．16．下列说法中正确的序号是：①函数yx32的定义域是{0}xx；②函数32()(0)1xfxxx的值域是3,2；③函数xxy11lg在定义域上为奇函数；④若,2233xx则xx33的值为2.三．解答题（本大题6个题，共70分）17.（10分）已知集合ABAmxxxBxxxA,02,02322,求m的取值范围。18.（12分）已知3412xxxM，求,3234xxyMx的值域。19.（12分）（1）若函数12log22xaxy的定义域为R,求a的范围；（2）若函数12log22xaxy的值域为R,求a的范围。20．（12分）已知函数()fx对一切实数x,y都满足()()(21)fxyfyxyx,且(1)0f.（1）求(0)f的值。（2）求()fx的解析式。（3）当x∈]21,0[时3)(xf＜2x+a恒成立，求a的取值范围。21．（12分）设函数2()21xfxa,⑴证明:不论a为何实数()fx总为增函数;⑵确定a的值,使()fx为奇函数.22.（12分）某企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式；（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？答案：1---5CBCDC6---10BACAB11---12AD13.114.315.31a16.②③17.答案：1m18.答案：7,4319.答案：(1)1a(2)10a20.解（1）令y=0，x=1则02)0()1(ff2)0(f（2）令y=0即2)1()0()(2xxxxfxf(3)axxf23)(即axxx232212xxa在21,0x上恒成立设43)21(1)(22xxxxg，21,0x即)(maxxga又)(xg在21,0上递减1)0(ga故1a21.解:(1)()fx的定义域为R,12xx,则121222()()2121xxfxfxaa=12122(22)(12)(12)xxxx,12xx,1212220,(...