1．已知二次函数y=x22mx+m﹣2+3（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？2．某种商品每在的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间满足关系：y=ax²＋bx－75其图象如图所示．（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？3．已知关于x的方程x2﹣（2k3﹣）x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1、x2．（1）求k的取值范围；（2）试说明x1＜0，x2＜0；（3）若抛物线y=x2﹣（2k3﹣）x+k2+1与x轴交于A、B两点，点A、点B到原点的距离分别为OA、OB，且OA+OB=2OA•OB3﹣，求k的值．4某学校规定，该学校教师的每人每月用电量不超过A度，那么这个月只需交10元电费，如果超过A度，则这个月除了仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度元交费．（1）胡教师12月份用电90度，超过了规定的A度，则超过的部分应交电费多少元？（用含A的代数式表示）（2）下面是该教师10月、11月的用电情况和交费情况：月份用电量（度）交电费总额（元）10月份451011月份8025根据上表数据，求A值，并计算该教师12月份应交电费多少元？5.已知一元二次方程（m3﹣）x2+2mx+m+1=0有两个不相等的实数根，并且这两个根又不互为相反数．（1）求m的取值范围；（2）当m在取值范围内取最小正偶数时，求方程的根．6（2004•广东）已知实数a、b（a≠b）分别满足a2+2a=2，b2+2b=2．求的值．7.已知关于x的方程kx22x+3=0﹣有两个不相等的实数根x1、x2，则当k为何值时，方程两根之比为1：3？8.已知方程x27x+8=0﹣的两根为m、n，求﹣的值．
