十字相乘法的复习VIP免费

xx22+(a+b)x+ab+(a+b)x+ab型式子的因式分解型式子的因式分解学习目标：学习目标：1.1.掌握公式掌握公式xx22+(a+b)x+a+(a+b)x+ab=b=（（x+a)(x+b)x+a)(x+b)22、运用公式会对、运用公式会对xx22+(a+b)x+(a+b)x+ab+ab型的二次三项式进行因型的二次三项式进行因式分解。式分解。11、计算、计算（1）(x+1)(x+2)（2）(x-1)(x+2)（3）(x+a)(x+b)=x2+(1+2)x+1×2=x2+[(-1)+2]x+(-1)×2=x2+(a+b)x+ab2、下列各式能因式分解吗？（1）x2+(1+2)x+1×2（2）x2+[(-1)+2]x+(-1)×2（3）x2+(a+b)x+ab=(x+1)(x+2)=(x-1)(x+2)=(x+a)(x+b)33、公式推导、公式推导x2+(a+b)x+ab=x2+ax+bx+ab=x(x+a)+b(x+a)=(x+a)(x+b)∴x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)4、运用公式必须同时具备的三个条件：(1)(1)二次项系数式是二次项系数式是11的二次三项式的二次三项式(2)(2)常数项是两个数之积常数项是两个数之积(3)(3)一次项系数是常数项的两个因数之和一次项系数是常数项的两个因数之和(1)x(1)x22+(1+4)x+1×4+(1+4)x+1×4=(x+)(x+)=(x+)(x+)(2)x(2)x22+[(-1)+(-2)]x+(-1)×(-2)+[(-1)+(-2)]x+(-1)×(-2)=[x+()][x+()]=[x+()][x+()](3)x(3)x22+[(-2)+1]x+(-2)×1+[(-2)+1]x+(-2)×1=[x+()](x+)=[x+()](x+)14-1-2-21例例11：分解因式：分解因式(1)x(1)x22+3x+2(2)x+3x+2(2)x22-7x+6-7x+6分析分析:(1):(1)二次项系数为二次项系数为11，常数项，常数项2=1×2=2=1×2==1+2=1+2==（（-1-1））××（（-2-2），），≠≠一次项系数一次项系数33（（-1-1））++（（--22））(1)(1)解解::xx22+3x+2+3x+2=(x+1)(x+2)=(x+1)(x+2)分析分析:(2):(2)二次项系数为二次项系数为11，常数项，常数项66=2×3=2×3=1×6=1×6=(-1)×(-6)=(-1)×(-6)=(-2)×(-3),=(-2)×(-3),一次项系数一次项系数-7-7≠≠(-2)+(-3)(-2)+(-3)≠≠2+32+3=(-1)+(-6)=(-1)+(-6)1.1.常数项是常数项是正数正数时，它分解成两个时，它分解成两个同同号因号因数，它们和一次项系数符号数，它们和一次项系数符号相同相同。。因式分解时常数项因数分解的一般规律：因式分解时常数项因数分解的一般规律：(1)(1)解解::xx22-7x+6-7x+6=(x-1)(x-6)=(x-1)(x-6)例例2.2.分解因式分解因式(1)x(1)x22+x-2(2)x+x-2(2)x22-2x-15-2x-15分析：分析：(1)(1)二次项系数为二次项系数为11，常数项，常数项-2=(-1)×2=-2=(-1)×2=1×(-2),1×(-2),一次项系数一次项系数11≠≠1+(-2)1+(-2)(1)(1)解解:x:x22+x-2+x-2=(-1)+2=(-1)+2分析分析:(2):(2)二次项系数为二次项系数为11，常数项，常数项-15=1×(-15)=(-1)×15-15=1×(-15)=(-1)×15=3×(-5)=(-3)×5,=3×(-5)=(-3)×5,一次项系数一次项系数--22≠≠(-3)+5(-3)+5=3+(-=3+(-5)5)(2)(2)解解:x:x22-2x-15-2x-15=(x+3)(x-5)=(x+3)(x-5)2.2.常数项是常数项是负数负数时，它分解成两个时，它分解成两个异异号因数，号因数，其中绝对值较大的因数和一次项系数符号其中绝对值较大的因数和一次项系数符号相相同同。。=(x-1)(x+2)=(x-1)(x+2)例3分解因式3x－10x＋32解：3x－10x＋32x3x－3－1－9x－x=－10x=(x－3)(3x－1)例4分解因式5x－17x－122解：5x－17x－1225xx＋3－4－20x＋3x=－17x=(5x＋3)(x－4)因式分解因式分解(1)x(1)x22+6x+8(2)y+6x+8(2)y22+7y+12+7y+12(3)x(3)x22-5x+4(4)x-5x+4(4)x22+2x-8+2x-8(5)x(5)x22-2x-8(6)y-2x-8(6)y22-7y-18-7y-18(7)a(7)a22bb22-ab-2(8)-ab-2(8)＋1、7x－13x＋62小结：1.运用公式x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)必须同时具备的三个条件：(1)(1)二次项系数式是二次项系数式是11的二次三项式的二次三项式(2)(2)常数项是两个数之积常数项是两个数之积(3)(3)一次项系数是常数项的两个因数之和一次项系数是常数项的两个因数之和2.2.常数项因数分解的一般规律：常数项因数分解的一般规律：(1)(1)常数项是常数项是正数正数时，它分解成两个时，它分解成两个同号同号因数，它们和一次项系数符号因数，它们和一次项系数符号相同相同。。(2)(2)常数项是常数项是负数负数时，它分解成两个时，它分解成两个异号异号因数，因数，其中绝对值较大的因数和一次项系数符号其中绝对值较大的因数和一次项系数符号相同相同。。