二次函数（1）VIP免费

22.1二次函数的图象和性质22.1.1二次函数倍速课时学练如图：正方体的六个面全是全等的正方形如图，设正方体的棱长为x，表面积为y．y=6x2①显然对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，它们具体的关系可以表示为倍速课时学练问题1多边形的对角线数d与边数n有什么关系？由图中可以想出，如果多边形有n条边，那么它有____个顶点．从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点，可以作条对角线．因为像线段MN与NM那样，连接相同两顶点的对角线是同一条对角线，所以多边形的对角线总数321nnd即nnd23212②n（n－3）MN上式表示了多边形的对角线数d与边数n之间的关系，对于n的每一个值，d都有一个对应值，即d是n的函数．倍速课时学练问题2：某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量．如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？这种产品的原产量是20件，一年后的产量是件，再经过一年后的产量是件，即两年后的产量为2120xy即2040202xxy③③式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系，对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数．（20+20x）（20+20x）+x（20+20x）倍速课时学练y=6x2①2040202xxy③nnd23212②有什么共同点？函数在上面的问题中，函数都是用自变量的二次式表示的．一般地，形如2,,0yaxbxcabca是常数，的函数，叫做二次函数．其中，x是自变量，a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项．1都是等式2左右两边都是整式3右边是自变量的二次式倍速课时学练二次函数的定义：注意：1、其中，x是自变量，ax2是二次项，a是二次向系数bx是一次项，b是一次项系数c是常数项。一般地，形如y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a0）的函数，叫做二次函数。2、函数的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.值得同学们注意的是这里的a,为什么不能等于零，如果a等于零会是什么情况？倍速课时学练一次函数正比例函数二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a0）y=kx（k是常数，k0）y=kx+b（k,b是常数，k0）这些函数的名称度反映了函数表达式与自变量的关系。倍速课时学练1.下列函数中,哪些是二次函数?抓住机遇展示自我2222)1()4()1()3(1)2()1(xxyxxyxyxy是不是是不是先化简后判断倍速课时学练2、判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a.b.c的值.(1)y＝1-(2)y＝(3)y＝(4)y＝ax2＋bx＋c223x12312xx652xx倍速课时学练如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值一定是______2k-3k+2x敢于创新0如果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值一定是______2k-3k+2x0,3注意:二次函数的二次项系数不能为零倍速课时学练展示才智3、若函数为二次函数，求m的值。mm221)x(my解：因为该函数为二次函数，则)2(01)1(222mmm解（1）得：m=2或-1解（2）得：11mm且所以m=2倍速课时学练满足什么条件时当，是常数其中函数cb,a,)cb,a,c(bxaxy201a）解：（0,0)2(ba0,0,0)3(cba(2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？(1)它是二次函数?超级链接倍速课时学练知识的升华已知函数(1)k为何值时，y是x的一次函数？(2)k为何值时，y是x的二次函数？解（1）根据题意得∴k=1时,y是x的一次函数。002kkk22()2ykkxkxk当时数2(2)k-k≠0,即k≠0且k≠1y是x的二次函倍速课时学练归纳小结•本节可我们学习了二次函数的有关概念同学们自己总结一下有什么收获•什么是二次函数•理解二次函数应注意哪些问题