(八年级)下册数学定理知识汇总第六章第六章证明(一)二、定义与命题※1、一般地,能明确指出概念含义或特征的句子,称为定义.定义必须是严密的.一般避免使用含糊不清的术语,例如"一些"、"大概"、"差不多"等不能在定义中出现.※2、可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题.正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题.※3、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的,并且把它们作为判断其他命题真假的原始依据,这样的真命题叫做公理.※4、有些命题可以从公理或其他真命题出发,用逻辑推理的方法判断它们是正确的,并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据,这样的真命题叫做定理.¤5、根据题设、定义以及公理、定理等,经过逻辑推理,来判断一个命题是否正确,这样的推理过程叫做证明.三.为什么它们平行※1、平行判定公理:同位角相等,两直线平行.(并由此得到平行的判定定理)※2、平行判定定理:同旁内互补,两直线平行.※3、平行判定定理:同错角相等,两直线平行.四、如果两条直线平行※1.两条直线平行的性质公理:两直线平行,同位角相等;※2.两条直线平行的性质定理:两直线平行,内错角相等;※3.两条直线平行的性质定理:两直线平行,同旁内角互补.五、三角形和定理的证明※1.三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°¤2.一个三角形中至多只有一个直角¤3.一个三角形中至多只有一个钝角¤4.一个三角形中至少有两个锐角六、关注三角形的外角※1.三角形内角和定理的两个推论:推论1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;推论2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
