第一节：等差数列、等比数列第二节：数列求和及数列的简单应用高考数学专题高考数学专题数列第一节等差数列、等比数列第一节等差数列、等比数列返回目录返回目录命题考向探究命题立意追溯核心知识聚焦第一节等差数列、等比数列————体验高考体验高考————返回目录返回目录核心知识聚焦1．[2012·江西卷改编]设数列{an}，{bn}都是等差数列，若a1＋b1＝7，a3＋b3＝21，则a5＋b5＝________．35⇒等差数列的概念与通项关键词：等差数列、通项公式.————主干知识主干知识————第一节等差数列、等比数列————体验高考体验高考————返回目录返回目录核心知识聚焦————主干知识主干知识————2．[2012·辽宁卷改编]在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则a2＋a10＝_____．16⇒等差数列项的性质关键词：等差数列、项的性质.第一节等差数列、等比数列————体验高考体验高考————返回目录返回目录核心知识聚焦————主干知识主干知识————⇒等差数列求和公式关键词：等差数列、等差数列求和.3．[2012·重庆卷改编]在等差数列{an}中，a2＝1，a4＝5，则{an}的前10项和S10＝________．80第一节等差数列、等比数列————体验高考体验高考————返回目录返回目录核心知识聚焦————主干知识主干知识————4．[2013·新课标全国卷改编]若数列{an}的前n项和Sn＝23an＋13，则{an}的通项公式是an＝________．(－2)n－1⇒等比数列概念与通项关键词：等比数列、通项公式.因为Sn＝23an＋13(n≥1)①，所以Sn－1＝23an－1＋13(n≥2)②，①－②得，an＝23an－23an－1(n≥2)，即an＝－2an－1(n≥2)，又因为S1＝a1＝23a1＋13⇒a1＝1，所以数列{an}是以1为首项，－2为公比的等比数列，所以an＝(－2)n－1.第一节等差数列、等比数列————体验高考体验高考————返回目录返回目录核心知识聚焦————主干知识主干知识————5．[2013·广东卷改编]若等比数列{an}满足a2a4＝2，则a1a23a5＝________．⇒等比数列项的性质关键词：等比数列、项的性质.4第一节等差数列、等比数列————体验高考体验高考————返回目录返回目录核心知识聚焦————主干知识主干知识————6．[2013·全国卷改编]已知数列{an}满足3an＋1＋an＝0，a2＝－43，则数列{an}的前10项和等于___________．3(1－3－10)⇒等比数列求和公式关键词：等比数列、等比数列求和.返回目录返回目录►考向一数列的一般问题考向：数列的性质(单调性、最值)，数列的通项与前n项和的关系，简单的递推数列等．考例：2010年T17、2011年T16、2013年卷ⅠT12，近五年新课标全国卷共考查了3次．命题考向探究第一节等差数列、等比数列返回目录返回目录例1[2013·新课标全国卷Ⅰ]设△AnBnCn的三边长分别为an，bn，cn，△AnBnCn的面积为Sn，n＝1，2，3，….若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝cn＋an2，cn＋1＝bn＋an2，则()A．{Sn}为递减数列B．{Sn}为递增数列C．{S2n－1}为递增数列，{S2n}为递减数列D．{S2n－1}为递减数列，{S2n}为递增数列命题考向探究第一节等差数列、等比数列返回目录返回目录命题考向探究已知函数f(x)＝（1－3a）x＋10a（x≤6），ax－7（x>6），若数列{an}满足an＝f(n)(n∈N*)且{an}是递减数列，则实数a的取值范围是__________．13
0，则a2013<0B．若a2>0，则a2014<0C．若a1>0，则S2013>0D．若a2>0，则S2014>0(2)[2013·新课标全国卷Ⅱ]等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S10＝0，S15＝25，则nSn的最小值为________．[答案](1)C(2)－49第一节等差数列、等比数列返回目录返回目录命题考向探究小结：等差数列、等比数列...
