2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(二)【教学目标】1.进一步掌握去括号的方法;2.了解配套问题的实际运用;3.了解间接设元法;3.进一步感受到数学的应用价值,激发学生学习数学的积极性和信心.【对话探索设计】〖探索1〗某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?分析:(1)如果让一半的工人生产螺钉,另一半生产螺母,会出现什么情况?(2)为了使每天的产品刚好配套,生产出来的螺钉与螺母的数量之间应满足怎样的关系?解:设分配x名工人生产螺母,根据关系:生产两种零件的工人的和是22名,得分配生产螺钉的工人有______________名.易得每天可生产螺母________个,螺钉___________个.(分析:这时还有一个关系没有用上,这个关系是_________________________,它就是列方程的依据.)根据这个关系式列方程:___________________________________.解这个方程,得_________________.生产螺钉的人数是_____________________.答:______________________________________________.〖探索2〗电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行,磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5倍还快20千米/时,半小时后两车相遇,两车的速度各是多少?设电气机车的速度为x千米/时,请在下面的示意图中标出两车的路程,再列方程解.〖探索3〗小王从家门口的公交车站去火车站.如果坐公交车,他将会在火车开车后半小时到达车站,如果坐出租车,可以在火车开车前15分到达火车站.已知公交车的速度是45千米/时,出租车的速度是公交车的2倍,问小王的家到火车站有多远?(等候公交车和出租车的时间忽略不计.)解法一:设小王的家到火车站的路程是x千米,那么,根据时间等于路程÷速度,得他坐公交车到火车站要_________小时;坐出租车到火车站要_________小时.根据出租车到火车站所用的时间比公交车要少________小时,列方程:_______________________.解法二:设坐出租车到火车站要x小时,根据出租车的速度是公交车的2倍,得公交车到火车站要____小时,(想一想:列式的根据是什么?)根据出租车到火车站所用的时间比公交车要少________小时,列方程:___________________.解得__________.把求得的时间乘速度得小王的家到火车站的路程是________.解法三:设小王出发时距离火车开车还有x分,坐出租车到火车站所用的时间为________;路程为_____________.坐公交车到火车站所用的时间为________;路程为_____________.列方程__________________________.解得_________.答:_____________________________.〖作业〗P93.习题.5,10〖补充练习〗一支长300米的学生队伍以3千米/时的速度前进,迎面有一个人以15千米/时的速度骑车而来,他从队头到队尾共用多少时间?
