学案设计第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系(第2课时)学习目标1.掌握各象限内点的坐标符号的特点.2.了解关于坐标轴对称的点的坐标特点及平行于坐标轴的直线上点的坐标特点.3.经历探索点的位置与坐标之间的关系的过程,提高有条理地、清晰地阐述自己观点的能力.自主学习问题1:请在平面直角坐标系中描出下列各个点,并注意观察各点坐标与所处的位置间的规律.A(+3,+2),B(-3,-2),C(+3,-2),D(-3,+2),E(+2,+3),F(-2,-3),G(+2,-3),H(-2,+3),I(0,+4),J(+4,0),K(-4,0),L(0,-4).问题2:在平面直角坐标系中,描出下列各点:(1)点A在y轴上,位于原点上方,距离原点2个单位长度;(2)点B在x轴上,位于原点右侧,距离原点1个单位长度;(3)点C在x轴上方,y轴右侧,距离每条坐标轴都是2个单位长度;(4)点D在x轴下方,y轴右侧,距离x轴2个单位长度,距离y轴4个单位长度.合作探究一1.坐标象限的定义.2.探索点的坐标特点点的位置橫坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在x轴上在x轴正半轴上在x轴负半轴上在y轴上在y轴正半轴上在y轴负半轴上在坐标原点合作探究二学案设计3.探索关于坐标轴对称的点的坐标特点.(1)观察上面问题1中点A与C,B与D在位置上有什么关系?坐标有什么异同?(2)观察上面问题1中点A与D,B与C,F与G在位置上有什么关系?坐标有什么异同?深化探究1.若点P(a,b)在第二象限内,则a,b的取值范围是()A.a>0,b<0B.a>0,b>0C.a<0,b>0D.a<0,b<02.若a>0,b<-2,则点(a,b+2)应在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若点N(a+5,a-2)在y轴上,则N点的坐标为.4.建立一个平面直角坐标系,描出点A(-2,4),B(3,4),画出直线AB,若点C为直线AB上的一点,则点C的纵坐标是什么?想一想:(1)如果一些点在平行于x轴的直线上,那么这些点的纵坐标有什么特点?(2)如果一些点在平行于y轴的直线上,那么这些点的横坐标有什么特点?规律总结:(1)(2)课堂练习1.已知点P(x,y)的坐标满足x+y<0,xy>0,则点P在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.点P在第二象限内,P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,则点P的坐标为()A.(-4,3)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(3,-4)3.若点P(x,y)的坐标满足xy=0,则点P必在()A.原点B.x轴上C.y轴上D.x轴或y轴上4.已知点A(m-1,3)与点B(2,n+1)关于x轴对称,则m=,n=.5.已知A(3,2),AB∥x轴,AB=5,则B点的坐标为.参考答案自主学习合作探究一1.定义如图,建立平面直角坐标系后,坐标平面被两条坐标轴分成四部分,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.学案设计2.探索点的坐标特点(1)各象限内点的坐标符号若点P(a,b)在第一象限,那么a>0,b>0,简记为(+,+);若点P(a,b)在第二象限,那么a<0,b>0,简记为(-,+);若点P(a,b)在第三象限,那么a<0,b<0,简记为(-,-);若点P(a,b)在第四象限,那么a>0,b<0,简记为(+,-).(3)坐标轴上的点x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0;原点坐标为(0,0).合作探究二3.探索关于坐标轴对称的点的坐标特点略深化探究1.C2.D3.(0,-7)4.规律总结:(1)平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等;(2)平行于y轴的直线上的点的横坐标相等.课堂练习1.C2.C3.D4.3-45.(-2,2)或(8,2)
