圆锥的体积保康实验小学：孙家友今年风调雨顺，张家种植的稻谷喜获丰收，堆得像小山一样，爷爷笑的合不拢嘴，这时爷爷用竹子量了量麦堆的高和底面直径，出了一道题要考考小虎，让小虎算一算这堆稻谷大约有多少立方米？1、会探究圆锥体体积公式.2、会用圆锥体体积公式进行有关计算。3、会用圆锥的有关知识解决实际问题。（1）（2）（3）（4）1、观察图中每个圆锥的底和高与圆柱的底和高有什么关系？2、通过观察发现圆锥体积的大小与什么有关？3、猜想圆锥与等底等高圆柱的体积有什么关系？你是用什么方法验证的？4、通过实验你得出什么结论？（1）准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。（2）用倒沙子或水的方法试一试。下面就让我们通过实验，探究一下圆锥与圆柱体积之间的关系。（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。圆椎体的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一。圆柱体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高13圆锥体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高V圆锥＝V圆柱＝3131Sh3、在打谷场上，有一个近似于圆锥的谷堆，测得底面直径是４米，高是1.2米，这堆稻谷的体积大约是多少？每立方米稻谷约重0.7t，这堆稻谷约有多少吨?（得数保留两位小数）4m1.2m3、在打谷场上，有一个近似于圆锥的谷堆，测得底面直径是４米，高是1.2米，这堆稻谷的体积大约是多少？每立方米稻谷约重0.7t，这堆稻谷约有多少吨?（得数保留两位小数）31（2）谷堆的体积：解（1）谷堆底面积：5.02×0.7≈3.51（t）（3）稻谷重：答：这堆稻谷体积大约是5.02立方米大约重3.51吨。×12.56×1.2＝5.024≈5.02（m³）3.14×（）＝3.14×4＝12.56（m2）2424m1.2m等底等高124×底面积×高31V=sh31一、填空：1.圆锥的体积=（），用字母表示是（）。2.圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。3.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。4.一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。31二、判断：1.圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）2.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（）3.正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）4.等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）√×√31×三、练习：1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？答：这个零件的体积是76cm³。×19×12＝76（cm³）312.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）31（2）铅锤的体积：（1）铅锤底面积：21×7.8≈163（g）（3）铅锤的质量：答：这个铅锤大约重163克。×12.56×5≈21（cm3）3.14×（）＝3.14×4＝12.56（cm2）242有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？15厘米6厘米这节课有什么收获？还有什么疑惑？作业：第35页练习六，第7题。第36页练习六，第8题。
