二次函数（第1课)VIP免费

§26.1.1二次函数襄阳市诸葛亮中学李捷一一、课题引入正方体的六个面是全等的正方形，请填表：正方体的六个面是全等的正方形，请填表：棱长(x)235…表面积(y)…24245454150150xx6x²y=6x²二、概念形成二、概念形成活动1：多边形的对角线的条数d与边数n有什么关系呢？多边形四边形五边形六边形…n边形边数（n)…对角线的条数(d)…445566nn225599)3(21nn)3(21nndnnd23212即件2)1(20x活动活动22：：某工厂一种产品现在的年产量是某工厂一种产品现在的年产量是2020件，计划今后两年增加产量，如件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加果每年都比上一年的产量增加xx倍，那么两年后这种产品的产量倍，那么两年后这种产品的产量yy将随计划所定的将随计划所定的xx的值而确定，的值而确定，yy与与xx之间的关系应怎样表示？之间的关系应怎样表示？原产量原产量2020件件一年后产量一年后产量两年后产量两年后产量件)1(20x2040202xxy即2)1(20xy归纳：一般地，形如y＝ax²+bx+c(a，b，c是常数,a≠0)的函数，叫做二次函数.其中x是自变量，a，b，c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数、常数项.26xynnd232122040202xxy观察以上三个函数关系式它们有什么共同特征吗？问题：三、概念运用三、概念运用练习2：已知函数是关于x的二次函数，求m的值及二次函数的解析式.练习1：根据条件列式（1）一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积s与半径r之间的关系式.（2）n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式______________．nnm2121224rs12)2(22mxxmym三、概念运用三、概念运用练习3：下列函数中，哪些是二次函数？哪些不是二次函数？若是二次函数，请指出二次项系数a，一次项系数b及常数项c.①②③④⑤⑥712xxy23xy)4(xxy22)4(xxy)4)(1(3xxy122xmxy二次函数二次函数一般式一般式aabbcc23xy23xy)4(xxy)4)(1(3xxyxxy4212932xxy-3001-40-12-93四、概念深化四、概念深化对于函数对于函数（（11）当）当mm取什么值时，取什么值时，yy是是xx的二次函数？的二次函数？（（22）当）当mm取什么值时，取什么值时，yy是是xx的一次函数？的一次函数？4)2()2(22xmxmym五、课堂小结五、课堂小结1.1.会表示简单变量之间的二次函数关系会表示简单变量之间的二次函数关系2.2.理解二次函数的定义理解二次函数的定义六、布置作业六、布置作业11、课本习题：、课本习题：p14p14第第11、、22题题22、课外拓展：、课外拓展：为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长（墙长25m25m）的空地上修建一个矩形绿化带）的空地上修建一个矩形绿化带ABCDABCD，绿化带一边靠，绿化带一边靠墙，另三边用总长为墙，另三边用总长为40m40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BCBC边长为边长为xmxm，绿化带的面积为，绿化带的面积为ym²ym²．求．求yy与与xx之间的函数关系式，之间的函数关系式，并写出自变量并写出自变量xx的取值范围．的取值范围．25mDCBA