2012届中考数学考点复习检测试题1三角形与全等三角形一、填空题：1．三角形中任两边之和第三边；任两边之差第三边。2．三角形三个内角的和等于；三角形的外角和等于。3．三角形的内心是三角形的交点。它到三角形的距离相等。4．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，那么，图中全等三角形共有_________对。5．△ABC中，如果∠A=500，∠B=600，那么∠C=度6．已知：E、F分别是△ABC的边AB、AC的中点，EF=12cm，则BC=cm.7．已知：如图，AC=DC，∠A=∠D，请添加一个已知条件:使△ABC≌△DEC。8．一个三角形最多有个直角，个钝角，个锐角。9．一个三角形的两个角分别为78°、51°，若按边分类，它是三角形，若按角分类，它是三角形。10．已知三角形的两边之长为2和7，周长是偶数，则第三边长为。11．在△ABC中，BC＝10，那么AB+AC的取值范围是。12、如图，已知∠ABD=∠BDA=∠ADC=∠DCA=750。请你写出由已知条件能够推出的四个有关线段关系的正确结论（注意：不添加任何字母和辅助线，线段关系仅限于垂直、相等）①________________；②________________；③________________；④________________。二、选择题：1．延长△ABC的一边BC到点D，如果∠ACD=880，∠B=550，那么∠A=（）（A）1430（B）920（C）450（D）3302．一个三角形的两边长分别为3和8，而第三边为奇数，则第三边长是（）（A）5或7（B）7（C）9（D）7或93．一个三角形的两个外角的和等于第三个内角的3倍，则第三个内角的度数是（）（A）600（B）900（C）1050（D）12004．在△ABC中，∠A=∠B=∠C，那么△ABC是（）（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）无法确定形状5．三角形三边分别是3，1－2a，8，则a的取值范围是（）。（A）-6
-26．各边长均为整数的不等边三角形的周长小于是13，这样的三角形有（）。（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个7．△ABC中，∠B的外角平分线和∠C的外角平分线交于E，则∠BEC等于（）（A）（90°－∠A）(B)90°－∠A(C)（180°－∠A）(D)180°－∠A8．一个三角形的底边减少10%，底边上的高增加10%，三角形的面积（）（A）不变压器（B）减少10%（C）增加10%（D）减少1%三、证明题：1．如图，已知AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB，求证：△EAD≌△CAB。2．已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF。求证：（1）AE＝CF；（2）AE∥CF3．如图，已知△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，DC=DE。求证：∠C=∠1。4．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=900，D是斜边AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F，CH⊥AB于H，交AE于G，B求证：BD=CG。三角形与全等三角形答案一、填空题：1．大于、小于，2．3600、3600，3．角平分线、三边，4．3，5．70，6．24，7．AB=DE，8．1、1、3，9．等腰、锐角，10．6或8，11．AB+AC＞10，12．AB=AD,AD=AC,AB=AC,BD=DC。二、选择题：1.D2.D3.B4.C5.B6.C7.C8.D.三、证明题：1．证明：∵∠EAC=∠DAB，∴∠EAC+∠CAD=∠DAB+∠CAD，即∠EAD=∠CAB，∵AE=AC，AD=AB，∴△EAD=△CAB。2．证明：（提示：）（1）证△ABE≌△CDF，∴AE=CF，（2）∵△ABE≌△CDF，∴∠AEB=∠CFD，∴∠AED=∠CFB，∴AE∥CF。3．提示：证△BDE≌△ADC，∴∠C=∠1。4．证明：∵△ABC是等腰直角三角形，∠C=900，且CH⊥AB，∴∠ACH=∠BCH=∠CAB=∠CBA=450，AC=BC，∵AE⊥CD，∠AGH=∠CGE，∴∠GAH=∠GCE，∴∠CAG=∠BCD，又∵∠ACH=∠CBA，AC=BC，∴△CAG≌△BCD，∴BD=CG。
