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利用课堂活动，发展学生合情推理能力合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。合情推理就是一种合乎情理的推理，主要包括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、联想、自觉、顿悟、灵感等思维形式。合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断。新课标中，对合情推理和演绎推理提出的总体目标：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力、能有条理地、清晰地阐述自己的观点。其中第一条就是要学生学会合情推理，后面要求学生能够进行简单的演绎推理，而演绎推理是个严格的推理过程，它是从已知出发，借助公理、定理、定义，得出结论的过程，环环相扣，有理有据。因此在数学学习中，既要强调思维的严密性，结果的正确性，也要重视思维的直觉探索性和发现性，即应重视数学合情推理能力的培养,因而在平时的课堂教学中如何教会学生合情推理，是一个值得探讨的课题。发展学生合情推理能力的主要活动形式有：1．在观察和操作中，培养合情推理能力培养学生的观察能力，不仅要善于观察教材中的图形，更重要的是要观察现实生活中的图形，加以分析，找出其中的几何根据如：利用圆的旋转对称性，发现圆中弧、弦、圆心角、弦心距之间的关系；通过观察、度量，发现圆心角与圆周角之间的数量关系；利用直观操作，发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系等，现实生活中存在很多的特殊四边形，如平行四边形，我们可引导学生观察平行四边形的外观特点，进而可以猜想一些特殊的性质。在这种观察，猜想，证明中可以培养学生的合情推理能力。2、在运算中培养合情推理能力。在一些找规律的习题中，让学生通过一些计算，观察数字的特征，从而归纳、猜想出所存在的一般规律。如：在教学中利用事例“在原地不动为零，向右走为正，向左为负，那么-5+7可以理解为向左走5米，再向右走7米，最后的结果是什么？共走了多少米？”。方便学生从小学数的理论走向初中的正负数的理论，培养了合情推理能力。又如很多学生看到（a+b）(a-b)后无从下手，但有的同学就自然而然的想到取特殊值的方法：生1：(2+1)(2-1)=3(3+1)(3-1)=8(5+2)(5-2)=21（计算过程突出了培养学生演绎推理能力）生2：我发现3=22-128=32-1225=52-22生3：那么（a+b）(a-b)应该等于(a2-b2），进而得到（a+b）(a-b)=a·a-a·b+a·b-b·b=a2-b2以上两步通过观察、归纳、类比而得出猜想，培养了学生合情推理能力。3、在动手操作中．培养合情推理能力。培养学生的动手操作能力，从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，如：在研究三角形的相关性质时，让学生通过剪拼法，折纸法等进行观察、分析、归纳、猜想出相关的结论；在研究多边形的内角和时，让学生动手操作、画图，利用三角形、四边形、五边形、六边形的内角和来归纳、猜想、推理出多边形的内角和；在等腰三角形的教学中，结合等腰三角形的轴对称性，发现性质定理及其推论；同时也有助于学生空间观念的形成，合情推理的方法为学生的探索提供努力的方向。4.在自我证明中，培养合情推理能力合情推理就是一种合乎情理的推理，主要包括观察、比较、类比、猜想、估算、顿悟、灵感等思维形式。合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断，还要经过严格的推理证明。。学生在实际的操作过程中，要不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。总之，我们应该完全根据课标要求，为培养学生的合情推理能力创造条件。