学案设计第八章二元一次方程组8.4三元一次方程组的解法8.4三元一次方程组的解法(第2课时)学习目标1.能灵活的选取字母作为未知数.2.会用消元法解三元一次方程组.3.通过对一些数学问题的探究分析,掌握用三元一次方程组解决一些数学问题的思路和方法.学习内容一、课前延伸1.说一说解三元一次方程组的思路.2.通过观察分析方程组如何选择消元方法.3.解三元一次方程组{x+y+z=12,x+2y+5z=22,x=4y.二、课内探究(一)例题讲解【例题】在等式y=ax2+bx+c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.求a,b,c的值.(二)知能探究1.若{4x-3y+z=0,x+3y-3z=0.求x∶y∶z的值.学案设计2.设方程组{5x-y=m-2,x+3y=m+2的解中x与y的和为2m-7,求m的值.课堂训练1.解下列方程组(1){x+y=1,y+z=6,z+x=3.(2){x7=y10=z5,x+y-3z=2.2.设满足方程组{3x+5y=k+2,2x+3y=k的x,y的值的和为2,求k的值.参考答案学习内容一、课前延伸1.思路:解三元一次方程组的基本思想仍是消元,其基本方法是代入法和加减法.步骤:①利用代入法或加减法进行消元,得出一个二元一次方程组;②解这个二元一次方程组;③将这两个未知数的值代入原方程组中,求出第三个未知数的值.2.首先要认真观察方程组中各方程系数的特点,然后选择最简便的解法.3.{x=8,y=2,z=2.二、课内探究(一)例题讲解【例题】解:由题意,得三元一次方程组{a-b+c=0,①4a+2b+c=3,②25a+5b+c=60.③②-①,得a+b=1;④③-①,得4a+b=10.⑤④与⑤组成二元一次方程组{a+b=1,4a+b=10.解得{a=3,b=-2.学案设计把{a=3,b=-2代入①,得c=-5.因此{a=3,b=-2,c=-5.答:a=3,b=-2,c=-5.(二)知能探究1.6∶13∶152.m=5课堂训练1.(1){x=-1,y=2,z=4.(2){x=7,y=10,z=5.2.k=4
