第第88课时、课时、平行线的性平行线的性质质学科网课程要求1、根据平行线的判定反过来理解平行线的性质；2、初步综合应用平行线的判定和性质解题。探索横格作业本中水平方向的每两条线都是平行线,画一条直线与这两条直线相交,用量角器度量一组同位角的度数,你有什么发现？65°65°ab12平行线的性质1性质性质11、、两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简写:两直线平行两直线平行,,同位角相等同位角相等几何语言叙述为： AB∥CD(已知)∴∠1=∠5(两直线平行同位角相等)思考:若AB∥CD，内错角、同旁内角有何关系？组卷网探索 AB∥CD（已知）∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等） ∠1=∠3（对顶角相等）∴∠3=∠5（等量代换） AB∥CD（已知）∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等） ∠1+∠4=180°（邻补角定义）∴∠4+∠5=180°（等量代换）平行线的性质2、3平行线性质平行线性质22、、两直线平行，内两直线平行，内错错角相等角相等平行线性质平行线性质33、、两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补几何语言叙述为： AB∥CD(已知)∴∠3=∠5(两直线平行,内错角相等) AB∥CD(已知)∴∠4+∠5=180°(两直线平行,同旁内角互补)例1C12345BAD根据下图将下列几何语言补充完整(1) AD∥(已知)∴∠A+∠ABC=180°()(2) AB∥(已知)∴∠4=∠()∠ABC=∠()BCBC两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补CDCD11两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等55两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等zxxkw例2EDCBA如图所示，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（）A.3对B.4对C.5对D.6对CC∠∠C=C=∠∠AEDAED、∠、∠ADE=ADE=∠∠ABCABC、、∠∠ABE=ABE=∠∠EBCEBC、∠、∠DEB=DEB=∠∠EBCEBC、、∠∠ABE=ABE=∠∠DEBDEB例3如图，AB∥CD,∠1=45°,∠D=∠C,求∠D、∠C、∠B的度数.1ABCD解： 解： ABAB∥∥CDCD，∠，∠1=451=45°°（已知）（已知）∴∠∴∠D=D=∠∠1=451=45°°（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等） ∠ ∠D=D=∠∠CC（已知）（已知）∴∠∴∠C=45C=45°°（等量代换）（等量代换） ABAB∥∥CDCD（已知）（已知）∴∠∴∠B+B+∠∠C=180°C=180°（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）∴∠∴∠B=135°B=135°考一考如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=100°请你求出另外两个角的度数．解：在梯形中解：在梯形中 ADAD∥∥BCBC，∠，∠A=115°A=115°（已知）（已知）∴∠∴∠A+A+∠∠B=180B=180°°（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）∴∠∴∠B=65°B=65°同理可得，∠同理可得，∠C=80°C=80°探索用三角尺和直尺画平行线，做成一张5×5个格子的方格纸，观察做出来的方格纸的一部分（如图），线段B1C1、B2C2、……B5C5都与两条平行的横线A1B5和A2C5垂直吗？B1A1B2B3B4B5A2C1C2C3C4C5它们的长度相等吗？它们的长度相等吗？平行线间的距离同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做两条平行线的距离。平行线的距离的定义：ABCDEF平行线间的距离处处相等。平行线间的距离处处相等。平行线的距离的性质：平行线的距离的性质：例4、5、6例4、如图所示，已知直线AB∥CD，且被直线EF所截，若∠1=50°，则∠2=____，∠3=______．例5、如图所示，AB∥CD，AF交CD于E，若∠CEF=60°，则∠A=______．例6、如图所示，已知AB∥CD，BC∥DE，∠1=120°，则∠2=______．(4题)(5题)(6题)50°50°60°60°120°120°50°50°课堂检测1、如图所示，如果AB∥CD，那么（）．A．∠1=∠4，∠2=∠5B．∠2=∠3，∠4=∠5C．∠1=∠4，∠5=∠7D．∠2=∠3，∠6=∠82、如图所示，DE∥BC，EF∥AB，则图中和∠BFE互补的角有（）。A．3个B．2个C．5个D．4个(1题)(2题）DDDD课堂检测3、如图所示，已知∠1=72°，∠2=108°，∠3=69°，求∠4的度数．解： ∠解： ∠1=721=72°°，∠，∠2=1082=108°°∴∴cc∥∥dd（同旁内角互补，两直（同旁内角互补，两直线平行）线平行）∴∠∴∠3=3=∠∠44（两直线平行，内错（两...
