不等式基本性质VIP免费

不等式的性质不等式的性质(1)(1)1.什么是等式？2.等式的基本性质是什么？请用”>””<”填空并总结规律:(1)5>3,5+23+2,5-23-2(2)-1<3,-1+23+2,-1-33-3(3)6>2,6×52×5,6×(-5)2×(-5)(4)-2<3,(-2)×63×6,(-2)×(-6)3×(-6)＞＞＜＜＞＜＞＜由上面规律填空:(1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向;(2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向;而乘同一个负数时,不等号的方向_________不变不变改变不等式性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.例1利用不等式的性质，填”>”,:<”(1)若a>b,则2a+12b+1;(2)若-1.25y<10,则y-8;(3)若a0,则ac+cbc+c;(4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c0.例2.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：(1)x-2＜3(2)6x＜5x-1(3)x＞5(4)-4x＞321解：(1)根据不等式基本性质1，两边都加上2，得x-2+2＜3+2x＜5(2)根据不等式基本性质1，两边都减去5x，得6x-5x＜5x-1-5xx＜-1例3.设a＞b，用“＜”或“＞”填空：(1)a-3b-3(2)(3)-4a-4b2a2b解：(1)a∵＞b∴两边都减去3，由不等式基本性质1得a-3＞b-3(2)a∵＞b，并且2＞0∴两边都除以2，由不等式基本性质2得(3)a∵＞b，并且-4＜0∴两边都乘以-4，由不等式基本性质3得-4a＜-4b22ba＞变式训练：1.用“＞”或“＜”在横线上填空，并在题后括号内填写理由.(1)∵a＞b(2)a∵＞b∴a-4b-4()4a∴4b()(3)3m∵＞5n(4)4x∵＞5x∴-m()x∴0()(5)∵＜(6)a-1∵＜8∴a2b()a∴9()35n4a2b2.单项选择：(1)由x＞y得ax＞ay的条件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0(2)由x＞y得ax≤ay的条件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0(3)由a＞b得am2＞bm2的条件是（）A.m＞0B.m＜0C.m≠0D.m是任意有理数(4)若a＞1，则下列各式中错误的是（）A.4a＞4B.a+5＞6C.＜D.a-1＜02a213.判断正误：(1)a+8∵＞4(2)3∵＞2∴a＞-4()3a∴＞2a()(3)-1∵＞-2(4)ab∵＞0∴a-1＞a-2()a∴＞0,b＞0()归纳小结：1.本节重点(1)掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质3；(2)能正确应用性质对不等式进行变形；2.注意事项（1）要反复对比不等式性质与等式性质的异同点；（2）当不等式两边都乘以（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论.