直角三角形的边角关系复习与反思VIP免费

复习与反思1．判断正误：(1)当锐角确定时，的三角函数值也就确定了；()(2)已知tanA＝，且∠A为锐角，则∠A＝30°；()(3)；()(4)在Rt△ABC中，各边都扩大到原来的5倍，则∠A的三角函数值也都扩大到原来的5倍．()2．计算：(1)cos245°＋sin245°；(2)1－2sin230°·cos30°；(3)sin30°·cos45°＋cos30°·sin45°；(4)；(5)3tan30°＋2sin60°－2tan45°；(6)(7)(1＋tan30°－sin60°)(1－tan30°＋sin60°)．3．填空：(1)在△ABC中，∠C＝90°，AB＝3BC，则cosB＝________；(2)在△ABC中，∠C＝90°，如果tanB＝2，则sinA＝________；(3)在△ABC中，∠C＝90°，3BC＝AC，则∠A＝________；(4)在△ABC中，∠C＝90°，若AC的长等于斜边上中线的，则较大锐角的余弦值是________；(5)等腰三角形的一腰长为2cm，面积为1cm2，则顶角的大小为________；(6)在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点D在线段AC上，∠CBD＝30°，则的值为________；(7)天河宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2m，其侧面如图所示(单位：m)，则购买地毯至少需要________元；(8)在高为h的山顶上，测得一建筑物顶端与底部的俯角分别为30°和60°，用h表示这个建筑物的高是________．4．选择题：(1)如图，一台起重机的机身高AB为20m，吊杆AC的长为36m，吊杆相对于水平线的倾角可以从30°转到80°，则这台起重机工作时吊杆端点C离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是________m；[]A．36＋20和36tan30°B．36sin80°和36cos30°C．36sin30°＋20和36cos30°D．36sin80°＋20和36cos30°(2)水库大坝横断面是梯形ABCD，坝顶宽AD＝6m，坝高DE＝24m，斜坡AB的坡角是45°，斜坡CD的坡比i＝1∶2，则坝底BC的长是________m．[]A．42B．C．78D．5．如图，甲建筑物上从A到E挂有一长为30m的宣传条幅，在乙建筑物的顶部D点测得A的仰角为45°，E的俯角为30°．求甲、乙两建筑物之间的水平距离BC(答案可带根号)．6．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，过BC的中点D作DE⊥AB，垂足为E，连接CE，求sin∠ACE的值．7．某森林管理处雇用两架农用直升飞机向森林喷洒药物，两飞机在同一地点出发甲机沿北偏东45°方向以20km/h的速度飞行，乙机沿南偏东30°方向以km/h的速度飞行．3h后，乙机发现有部分药品误放在甲机上，而此时，乙机只能沿北偏东15°的方向追赶甲机．乙机以怎样的速度飞行才能正好赶上甲机？答案：1．(1)√；(2)×；(3)×；(4)×．2．(1)1；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)．3．(1)；(2)；(3)30°；(4)；(5)30°或150°；(6)；(7)504；(8)．4．(1)D；(2)C．5．．6．sin∠ACE＝．提示：过点E作BD的垂线，垂足为F．在Rt△CEF中，cos∠ECF＝，而∠ACE＋∠ECF＝90°，所以sin∠ACE＝cos∠ECF．7．乙机以的速度飞行才能正好赶上甲机．提示：如图，∠BAC＝105°，∠B＝45°，∠C＝30°，过点A作BC的垂线，垂足为D．由，得BD＝60．由∠C＝30°，得AC＝120，所以．设乙机应以xkm/h的速度飞行，则有．解得．