课题:九（上）第二章2.5一元二次方程根与系数的关系（二）设计人:李华平授课班级:九（13）班课型：新授审核人：【课标要求】了解一元二次方程的根与系数的关系。1、通过例1学习，会根据方程的解的定义和根与系数的关系求一元二次方程的未知系数和另一根。2、通过例2的学习，能根据根与系数的关系式求解关于一元二次程两根的有关代数式的值。重点：会根据根与系数的关系式求解关于一元二次程两根的有关代数式的值。难点：会根据根与系数的关系式求解关于一元二次程两根的有关代数式的值。课前预习纲要【知识回顾】：回顾一元二次方程根与系数的关系，又快又准地完成下列各题。1.如果是方程4的两个根，那么____=_____。2.如果是方程的两个根，那么____=_____。3.下列方程中，两实数根之和等于2的方程是（）A.B.C.D.4.如果一元二次方程的两个根为，那么与的值分别为（）A.3，2B.C.D.【新知早知道】请同学们结合方程根（解）的概念及利用根与系数的关系，偿试完成下列各题。5、已知方程的两个根分别是2与3，则，.6、已知方程的一个根是1，则另一个根是，=.7.如果是方程的两个根，则求出下列代数式的值。①②x12x2+x1x22③x21+x22课堂学习探究纲要一、创设情境导入新课（1分钟）提问导入：请同学们回答根与系数的关系？二、明确学习目标（略30秒）三、预习检测：四、自主探究合作释疑【自主学习】：请同学们通过你自已学到的方程知识完成下面的例1，并思考回答后面的问题。例1：已知方程的一个根是2，求方程的另一个根及的值。问题：1、解答此题你用到了哪些知识？2、解此类题的基本思路是什么？归纳反思：基本思路是：①首先将已知根代入方程求出未知系数；②其次是将已求的未知系数的值代入方程，再根据根与系数的关系求出另一根。【合作探究】：请同学们以小组为单位，不解方程，利用根与系的关系完成例2，并思考回答后面的问题。例2：如果是方程的两个根，则求出下列代数式的值。①②x21+x221问题：求解关于一元二次方程两根代数式的值的基本思路是什么？归纳反思：基本思路是：①先将代数式通过恒等变形转化成两根和、两根积形式；②准确写出a与b的值；③根据根与系数的关系，求出变形后代数式的值。【课堂反思】通过本节课的学习，你有什么获？【课堂测评】运用本节所学知识，完成下列问题：（C层题）：1、课本50—51页，随堂练习3题、知识与技能3题2、已知方程的一个根是，求方程的另一个根及c的值。3、（2011•贵港）若关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0的一个根为﹣1，则另一个根为（）A、1B、﹣1C、2D、﹣2（B层题）：4、、是方程的两个根，不解方程，求下列代数式的值：（1）（2）+（3）（x+2）（x+2）（4）（A层题）：5、已知方程的两个根分别是2与3，则，.6、x1，x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值（1）(x1+1)(x2+1)；（2）x12x2+x1x22；【课堂小结】通过本节课的学习，你有什么获？课后巩固拓展纲要（C层题）：1、已知方程的一个根是1，则它的另一个根是，的值是2、已知方程的两实根差的平方为144，则＝。3、如果方程的两个实根互为相反数，那么的值为（）A、0B、－1C、1D、±1（B层题）4、已知、是方程的两根，则的值为5、若x1，x2是方程x2+x﹣1=0，求下列关于两根代数式的值：（1）(x1-x2)2；（2）（A层题）：6、已知关于的方程（1）当取何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）设、是方程的两根，且，求的值。2
