勾股定理应用复习课教学设计2VIP专享VIP免费

勾股定理复习课教学设计教材分析：勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，将形与数密切联系起来，理论上占有重要的地位，它有着悠久的历史，在数学发展中起过重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用，勾股定理的应用蕴含着丰富的文化价值。是几何中重要定理，是学生后续学习的重要基础学情分析：本课时教学是复习课，强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，以学生自主探索为主，并强调同桌之间的合作与交流，强化应用意识，培养学生多方面的能力。让学生通过动手、动脑、动口自主探索，感受数学的美，以提高学习兴趣。学习目标：知识与技能：掌握勾股定理以及变式的简单应用。过程与方法：发展同学们数与形结合的数学思想。情感态度与价值观：在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流良好学习的习惯。重点：勾股定理的简单计算难点：勾股定理的灵活运用。学习过程：（一）：复习课本，自主完成1．勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么__________.2．勾股定理各种表达式：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边也分别为a，b，c，则c=_________，b=_________，a=_________.3．勾股定理的逆定理：在△ABC中，若a、b、c三边满足___________，则△ABC为___________.4．勾股数：满足________的三个________，称为勾股数.判断：如果三角形的三边长分别为0.75，1，1.25，那么这个三角形是直角三角形，所以0.75，1，1.25是勾股数（）（二）：合作探究，归纳生成勾股定理的应用中体现的数学思想：1.分类思想1）已知:直角三角形的三边长分别是3,4,X,则X2=___________2）三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC。2.方程思想１）、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？2）.如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？3.展开思想1）在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁爬行的最短路线是多少？（圆柱高为12厘米，底面半径为3厘米，取3.14）DCABC∟DAB10CBADEFBA2）如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？（三）：课堂小结这节课你有哪些收获？你能谈谈你对这节课的感受吗？（四）布置作业，自我评价（1）已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为。（2）求：阴影部分的面积（1）阴影部分是正方形；（2）阴影部分是长方形；（3）阴影部分是半圆．（3）.如图所示，AD=4m,CD=3m,AB=12m,BC=13m,且∠CDA=900,求这块草地的面积。AB