2016～2017学年上学期第二次月考高一数学试题（理科）【说明】全卷满分：150分考试时间：120分钟第I卷(50分)一、选择题(12×5分=60分)1、设集合，则下列关系中正确的是（）A、B、C、D、2.半径为2cm，中心角为120o的扇形面积为（）A、B、C、D、3、若点（a,9）在函数的图象上，则tan的值为()A、0B、C、1D、4.已知sin(+α)=，则sin(-α)值为（）A.B.—C.D.—5、同时满足以下两个条件：①最大值是；②图像关于对称的函数是()A．B．C．D．6．函数的一条对称轴为（）A．B．C．D．7、下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（）A、B、C、D、8、函数的增区间是()A．B．C．D．9．函数y＝|cotx|·sinx（0＜x≤且x≠π）的图象是（）10、函数图象上关于坐标原点对称的点有()对A.3B.4C.5D.无数11.为得到函数的图象，只需将函数的图像（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度12．将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图象．若，且，，则的最大值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（90分）二、填空题(4×5分=20分)13．已知，则实数的值是.14、函数的值域是。15．已知，则16、下列命题中正确的序号为___（你认为正确的都写出来）①y=sin2x的周期为，最大值为②若、是第一象限角，且>，则③在中若则④且则三、解答题(本大题共70分)17、（10分）已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x轴的正半轴上，终边经过点P(－1，2).（1）求的值；（2）计算。18、（12分）（1）利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图列表：作图：（2）并说明该函数图象可由y=sinx（xR）的图象经过怎样变换得到的。19、（12分）已知函数的一段图象如下图所示.（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调区间。20．已知函数（1）当时，求函数的最小值；（2）当时，求函数的值域.21．已知某海滨浴场海浪的高度y（米）是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，记作：y＝f（t），下表是某日各时的浪高数据：经长期观测，y＝f（t）的曲线可近似地看成是函数（1）根据以上数据，求函数的最小正周期T，振幅A及函数表达式；（2）依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8∶00时至晚上20∶00时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？321yx22、(12分)已知函数(1)若使函数f（x）在上为减函数，求a的取值范围；(2)当a=时,求,的值域;(3)若关于x的方程在[1,3]上有且只有一个解,求实数a的取值范围.南城二中2015-2016学年上学期12月月考高一数学参考答案一、选择题DBDCABDCCBBA二、填空题13、14、[，6],15、16、①③④三、解答题17、（1)19、（1）20.（1）当时，.（2）当时，，所以.21.（1）由表中数据知周期T＝12，∴，由t＝0，y＝1.5，得A＋b＝1.5.由t＝3，y＝1.0，得b＝1.0.∴A＝0.5，b＝1，∴．（2）由题知，当y＞1时才可对冲浪者开放，∴cost＋1＞1，∴cost＞0，∴2kπ－＜t＜2kπ＋，k∈Z，即12k－3＜t＜12k＋3，k∈Z.①∵0≤t≤24，故可令①中k分别为0,1,2，得0≤t＜3或9＜t＜15或21＜t≤24．∴在规定时间上午8∶00至晚上20∶00之间，有6个小时时间可供冲浪者运动，即上午9∶00至下午3∶00．22、①②当a=时,，∵,∴,∴－≤≤1∴③原方可化为,即,由双勾图形可知：或4a=,即或a=.
