周周回馈练对应学生用书P95一、选择题1．若α∈(0，π)，且cosα＋sinα＝－，则cos2α＝()A．B．－C．－D．答案A解析因为cosα＋sinα＝－，α∈(0，π)，所以sin2α＝－，cosα<0，且α∈，所以2α∈，所以cos2α＝＝．故选A．2．若＝1，则的值为()A．3B．－3C．－2D．－答案A解析由＝1得tanθ＝－，则＝＝＝＝3．3．cos76°cos16°＋cos14°cos74°－2cos75°cos15°＝()A．0B．C．1D．－答案A解析因为cos76°cos16°＋cos14°cos74°＝cos76°cos16°＋sin76°sin16°＝cos(76°－16°)＝，2cos75°cos15°＝2sin15°cos15°＝sin30°＝，所以原式＝－＝0，故选A．4．当y＝2cosx－3sinx取得最大值时，tanx的值是()A．B．－C．D．4答案B解析y＝2cosx－3sinx＝cosx－sinx＝(sinφcosx－cosφsinx)＝sin(φ－x)，当sin(φ－x)＝1，即φ－x＝2kπ＋(k∈Z)时，y取到最大值．∴φ＝2kπ＋＋x(k∈Z)，∴sinφ＝cosx，cosφ＝－sinx，∴cosx＝sinφ＝，sinx＝－cosφ＝－．∴tanx＝－．5．设M＝{平面内的点(a，b)}，N＝{f(x)|f(x)＝acos2x＋bsin2x}，给出M到N的映射f：(a，b)→f(x)＝acos2x＋bsin2x，则点(1，)的象f(x)的最小正周期为()A．B．C．πD．2π答案C解析点(1，)的象f(x)＝cos2x＋sin2x＝2sin2x＋cos2x＝2sin2x＋，则f(x)的最小正周期为T＝＝π．6．4cos50°－tan40°＝()A．B．C．D．2－1答案C解析4cos50°－tan40°＝4cos50°－＝－＝＝＝＝＝＝＝．二、填空题7．已知A，B都是锐角，且tanA＝，sinB＝，则A＋B＝________．答案解析∵B为锐角，sinB＝，∴cosB＝，∴tanB＝，∴tan(A＋B)＝＝＝1，又∵0
