第39课数列的递推关系和通项A.课时精练一、填空题1.在数列{an}中，若an＋1＝an＋2－an，a1＝2，a2＝5，则a5＝________．2.在数列{an}中，若a1＝3，＝(n∈N*)，则an＝________．3.已知数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列，且bn＝an＋1－an.若b3＝－2，b10＝12，则a8＝________．4.已知数列{an}满足a1＋3a2＋32a3＋…＋3n－1an＝，那么数列{an}的通项公式为________．5.在数列{an}中，已知Sn为数列{an}的前n项和，若a1＝1，an＝(n≥2)，则数列{an}的前n项和Sn＝________．6.已知数列{an}满足a1＝15，＝2(n∈N*)，那么的最小值为________．7.已知数列{an}的前n项和为Sn，且an＋Sn＝3n－1，那么数列{an}的通项公式为an＝________．8.已知数列{an}的前n项和为Sn＝2＋λan，若a1＝1，则Sn＝________．二、解答题9.已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，n·an＋1＝Sn＋n(n＋1)，证明：数列{an}为等差数列，并求其通项公式．110.在数列{an}中，已知a1＝1，当n≥2(n∈N*)时，＝，求数列{an}的通项公式an.11.(2018·苏州暑假测试)已知数列{an}满足an＋1＋an＝4n－3(n∈N*)．(1)若数列{an}是等差数列，求a1的值；(2)当a1＝2时，求数列{an}的前n项和Sn.B.滚动小练1.已知|a|＝|b|＝1，且(a＋2b)·(a－b)＝－2，那么a与b的夹角为________．2.已知α，β∈(0，π)，且tan(α－β)＝，tanβ＝－，那么tanα的值为________．3.如图，在△ABC中，已知AC＝4，BC＝5.(1)若A＝60°，求cosB的值；(2)若cos(A－B)＝，点D在边BC上且满足BD＝DA，求CD的长．(第3题)23
