高中数学 第一章 三角函数章末检测（B）（含解析）苏教版必修4-苏教版高一必修4数学试题VIP免费

第1章三角函数(B)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．已知cosα＝，α∈(370°，520°)，则α＝________.2．若sinx·cosx<0，则角x的终边位于第________象限．3．已知tan(－α－π)＝－5，则tan(＋α)的值为________．4．如果cosα＝，且α是第四象限的角，那么cos(α＋)＝________.5．函数f(x)＝cos(3x＋φ)的图象关于原点成中心对称，则φ＝________.6．若＝2，则sinθcosθ的值是________．7．已知函数y＝2sin(ωx＋φ))(ω>0)在区间[0,2π]的图象如图，那么ω＝________.8．设θ是第二象限角，则点P(sinθ，cosθ)落在第________象限．9．将函数y＝sin(x－θ)的图象F向右平移个单位长度得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线x＝，则θ的所有可能取值的集合是________．10．在同一平面直角坐标系中，函数y＝cos(x∈[0,2π])的图象和直线y＝的交点个数是______．11．设a＝sin，b＝cos，c＝tan，则a，b，c按从小到大的顺序是________．12.函数y＝Asin(ωx＋φ)(A、ω、φ为常数，A>0，ω>0)在闭区间[－π，0]上的图象如图所示，则ω＝________.13．设定义在区间(0，)上的函数y＝6cosx的图象与y＝5tanx的图象交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数y＝sinx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为________．14．给出下列命题：(1)函数y＝sin|x|不是周期函数；(2)函数y＝tanx在定义域内为增函数；(3)函数y＝|cos2x＋|的最小正周期为；(4)函数y＝4sin(2x＋)，x∈R的一个对称中心为(－，0)．其中正确命题的序号是________．二、解答题(本大题共6小题，共90分)15．(14分)已知α是第三象限角，f(α)＝.(1)化简f(α)；(2)若cos(α－π)＝，求f(α)的值．16．(14分)已知＝，求下列各式的值．(1)；(2)1－4sinθcosθ＋2cos2θ.17．(14分)已知sinα＋cosα＝，求：(1)sinα－cosα；(2)sin3α＋cos3α.18．(16分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分图象如图所示．(1)求函数f(x)的解析式；(2)如何由函数y＝2sinx的图象通过适当的变换得到函数f(x)的图象，写出变换过程．19．(16分)函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0≤φ≤)在x∈(0,7π)内只取到一个最大值和一个最小值，且当x＝π时，ymax＝3；当x＝6π，ymin＝－3.(1)求出此函数的解析式；(2)求该函数的单调递增区间；(3)是否存在实数m，满足不等式Asin(ω＋φ)>Asin(ω＋φ)？若存在，求出m的范围(或值)，若不存在，请说明理由．20．(16分)已知某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：小时)的函数，记作：y＝f(t)，下表是某日各时的浪高数据：t(时)03691215182124y(米)1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测，y＝f(t)的曲线，可近似地看成是函数y＝Acosωt＋b.(1)根据以上数据，求函数y＝Acosωt＋b的最小正周期T，振幅A及函数表达式；(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午8∶00时至晚上20∶00时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？第1章三角函数(B)1．420°2.二或四3.54.解析 α是第四象限的角且cosα＝.∴sinα＝－＝－，∴cos(α＋)＝－sinα＝.5．kπ＋(k∈Z)解析若函数f(x)＝cos(3x＋φ)的图象关于原点成中心对称，则f(0)＝cosφ＝0，∴φ＝kπ＋，(k∈Z)．6.解析 ＝＝2，∴tanθ＝3.∴sinθcosθ＝＝＝.7．2解析由图象知2T＝2π，T＝π，∴＝π，ω＝2.8．四解析由已知θ是第二象限角，∴sinθ>0，cosθ<0，则点P(sinθ，cosθ)落在第四象限．9．{θ|θ＝kπ－，k∈Z}解析将y＝sin(x－θ)向右平移个单位长度得到的解析式为y＝sin＝sin(x－－θ)．其对称轴是x＝，则－－θ＝kπ＋(k∈Z)．∴θ＝－kπ－(k∈Z)．即θ＝kπ－π，k∈Z.10．2解析函数y＝cos＝sin，x∈[0,2π]，图象如图所示，直线y＝与该图象有两个交点．11．b0.∴<<.又α∈时，sinα>cosα.∴a＝sin>cos＝b.又α∈时，sinαsin＝a.∴c>a.∴c>a>b.12．3解析由函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象可知：＝(－)－(－π)＝，∴T＝π. T＝＝π，∴ω＝3.13.解析由消去y得6cosx＝5tan...